结论前置：整改结束半年后发现应以行政处罚代替整改的，可依法重新立案处罚，但需严格遵循法定程序并注意时效问题。以下从法律程序、时效限制、证据固定三个核心角度展开分析：

1. 法律程序：重新立案的合法性基础

根据《行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚（涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年）。若整改代替处罚的行为发生在上述时效期内，行政机关可依法重新立案。
操作要点：

• 需制作《案件来源登记表》，明确原整改行为未替代处罚的违法事实；
  
• 重新履行立案审批程序，由行政机关负责人签署《立案审批表》；
  
• 调查阶段需补充收集原整改未达处罚标准的证据（如整改验收不合格记录、专家评估意见等）。

2. 时效限制：重新处罚的期限计算

时效起算点为“违法行为发生之日”或“违法行为终了之日”。若原整改行为持续存在（如未彻底消除违法状态），时效从整改结束之日起算；若为一次性违法行为，则从实施当日起算。
风险提示：

• 若超过二年/五年时效，行政机关丧失处罚权，但可责令限期改正或采取其他监管措施；
  
• 需注意《行政处罚法》第三十七条的例外情形：实施过程中已发现违法行为但未处理的，不受时效限制。

3. 证据固定：重新处罚的实质要件

重新立案需满足“违法事实清楚、证据确凿”的标准，重点固定以下证据：

• 原整改行为违法性证据：如整改方案未覆盖全部违法情形、整改后仍不符合法定标准的技术检测报告；
  
• 主观过错证据：证明当事人存在故意或重大过失（如拒不执行处罚决定、伪造整改材料）；
  
• 程序违法证据：原行政机关以整改代替处罚的内部审批文件、会议纪要等。

实务建议

1. 程序合规性审查：重新立案前需核查原行政机关是否存在“以罚代管”“选择性执法”等程序违法情形，避免被复议或诉讼撤销；
   
2. 听证权利告知：若拟处罚金额较大或涉及停产停业，需依法告知当事人听证权利；
   
3. 衔接信用监管：对重新处罚的当事人，可同步纳入信用信息公示系统，强化后续监管。

特别提醒：若原整改行为涉及刑事犯罪（如环境污染罪、非法经营罪），行政机关需及时移送司法机关，不得以行政处罚代替刑事追责。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提问。