您好，针对您提出的“起诉后公安机关发现新的事实怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
在刑事诉讼过程中，如果起诉后公安机关发现了新的事实，这通常涉及到案件的进一步侦查和可能的补充起诉。具体处理方式会根据案件所处的诉讼阶段以及新发现事实的性质和重要性而有所不同。
一、审查起诉阶段发现新事实
退回补充侦查：
- 如果人民检察院在审查起诉阶段发现新的犯罪事实，一般会先通过退回公安机关补充侦查来解决。
- 补充侦查以二次为限，每次一个月。这是为了确保案件事实的查清和证据的充分。
直接起诉或自行侦查：
- 在事实清楚、证据充分的情况下，检察院也可以直接起诉，或者退回公安机关补充侦查的同时，属于检察院管辖范围内的自行侦查。
- 对于检察院本院侦查部门移送审查起诉的案件，因发现新的犯罪事实需要补充侦查的，检察院应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，并连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查；必要时也可以自行侦查，并要求侦查部门予以协助。
二、提起公诉后发现新事实
补充起诉：
- 如果在提起公诉后，法院审理过程中发现被告人有新的犯罪事实，且这些事实与已起诉的犯罪事实相关联，检察院通常会进行补充起诉。
- 补充起诉意味着将新的犯罪事实纳入原有的起诉书中，或者单独就新的犯罪事实提起新的起诉。
并案审理或延期审理：
- 在某些情况下，如果新的犯罪事实与已起诉的犯罪事实紧密相关，法院可能会决定并案审理，即将两个或多个案件合并为一个案件进行审理。
- 如果因为新的犯罪事实需要进一步侦查或补充证据，法院可能会决定延期审理，以等待补充侦查或证据的完善。
先行判决与后续处理：
- 在某些特殊情况下，如果法院认为已起诉的犯罪事实清楚、证据充分，且新的犯罪事实不影响对已起诉事实的定罪量刑，法院可能会先行就已起诉的事实作出判决。
- 随后，对于新的犯罪事实，再按照相应的诉讼程序进行处理。
三、一般处理原则
- 保护犯罪嫌疑人权益：在整个处理过程中，应确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护，避免因为新事实的发现而对其造成不必要的侵害。
- 避免重复审判：应尽可能将前后罪合并审理，以避免重复审判和节约司法资源。
- 依法处理：所有处理方式都应严格依照法律规定进行，确保诉讼程序的合法性和公正性。
综上所述，起诉后公安机关发现新的事实时，会根据案件所处的诉讼阶段以及新发现事实的性质和重要性而采取不同的处理方式。这些方式包括退回补充侦查、直接起诉或自行侦查、补充起诉、并案审理或延期审理等。在整个处理过程中，应确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护，并依法进行诉讼程序。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。