当公安机关发现犯罪事实后，会按照一系列严谨且有序的法律程序进行处理，以确保案件的公正、公平和高效解决。以下是公安机关处理犯罪事实的具体步骤：

一、立案侦查

1. 受案与立案：

   • 公安机关首先会对报案、控告、举报等材料进行登记，这是案件处理的起点。
   • 经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于本单位管辖的，公安机关会予以立案，正式启动侦查程序。

2. 收集证据：

   • 立案后，公安机关会运用各种侦查手段收集证据，包括但不限于询问证人、勘查犯罪现场、调取相关监控录像、搜查、查封扣押物证书证等。
   • 这些证据是后续定罪量刑的基础，必须确保证据的合法性、真实性和关联性。

3. 采取强制措施：

   • 若证据能证实犯罪嫌疑人实施了犯罪行为且满足逮捕条件，公安机关会依规对其实施逮捕。
   • 对于无需逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，公安机关可传唤至指定地点或其住所、所在单位进行讯问。

二、侦查终结与移送审查起诉

1. 侦查终结：

   • 经过一段时间的侦查，当公安机关认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分时，会宣布侦查终结。

2. 移送审查起诉：

   • 侦查终结后，公安机关会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。

三、特殊情况处理

1. 撤销案件：

   • 若在侦查期间发现不应追究犯罪嫌疑人刑事责任，如证据不足、犯罪情节轻微等，公安机关应撤销案件。
   • 对于已逮捕的犯罪嫌疑人，应立即释放，并发放释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。

2. 受害者权益保障：

   • 在整个处理过程中，公安机关会高度重视受害者的权益保障，及时告知受害者案件进展情况，并为其提供必要的法律援助和心理支持。

四、抓捕行动的时机与考虑

• 公安机关知晓犯罪后实施抓捕的时间并无固定标准，需视具体案件情况而定。
• 抓捕行动会综合考虑时机是否成熟、是否有利于整个案件侦破、是否能确保执法人员及公众安全等因素。
• 对于案件线索清晰、证据确凿、嫌疑人明确且在可控范围内的情况，可能短时间内就实施抓捕；而对于复杂案件，抓捕时间可能会延长。

综上所述，公安机关在发现犯罪事实后，会按照立案侦查、侦查终结与移送审查起诉等法律程序进行处理，并会根据案件具体情况灵活决定抓捕行动的时机。同时，公安机关还会高度重视受害者的权益保障，确保案件处理的公正性和公平性。