发现犯罪事实后，处理的方式需要根据具体情况来综合判断，但总体来说，可以遵循以下步骤和建议来确保合法、有效地应对：
一、确保自身安全
在发现犯罪事实时，首要原则是保护自己的安全。不要贸然与犯罪分子正面冲突，应保持安全距离，寻找隐蔽且安全的地方躲避观察，确保在安全的前提下进行后续操作。
二、立即报警
- 报警目的：及时制止犯罪行为，抓捕犯罪嫌疑人，并保护现场。
- 报警方式：拨打当地报警电话（如中国的110），清晰、准确地提供犯罪行为的具体时间、地点、类型、犯罪嫌疑人特征（包括人数、外貌、衣着、口音、携带武器等）及逃跑方向等信息。
- 注意事项：确保提供的信息完整、准确，以便警方迅速做出反应。
三、保护现场与证据
- 保护现场：在安全的前提下，尽量不触碰、移动现场物品，设置简易警示标识防止无关人员进入，确保现场不被破坏。
- 收集证据：
- 如条件允许，利用手机拍照或录像记录犯罪现场情况、犯罪嫌疑人模样和行为等。
- 留意现场是否有其他可作为证据的物品，如遗留的凶器、作案工具、血迹、毛发等，等待警方到来后由专业人员进行收集。
- 注意事项：收集证据时务必遵守法律规定，不得侵犯他人合法权益；在救助伤者过程中尽量避免对现场造成过多破坏，并事后告知警方变动情况。
四、配合警方调查
- 如实陈述：警方到达现场后，如实、详细地向警方讲述自己所看到的犯罪行为全过程。
- 协助寻找目击者：帮助警方联系或寻找其他目击者，以协助调查。
- 配合后续工作：按照警方要求多次提供陈述、配合辨认等工作，为警方提供线索和证据，协助查清案件事实。
五、根据犯罪事实发现的时间和性质，后续处理可能有所不同
刑罚执行完毕前发现新犯罪事实：
- 如果是漏罪（即判决宣告前已实施但未被判决的犯罪），依据《刑法》第七十条，应对新发现的罪作出判决，并按数罪并罚原则决定执行的刑罚，已执行的刑期应计算在新判决决定的刑期内。
- 如果是新罪（即刑罚执行期间新犯的罪），根据《刑法》第七十一条，应对新犯的罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与新罪所判刑罚并罚。
刑罚执行完毕后发现新犯罪事实：
- 若新犯罪事实为漏罪且未过追诉时效，应依法重新立案侦查、起诉和审判，不受原判决影响。流程包括公安机关立案侦查、检察院审查起诉、法院审理裁决。
民事诉讼中涉及犯罪事实：
- 如果是在民事诉讼生效判决后发现新事实足以推翻原判决的，可依法申请再审。法院经审查属实后，应启动再审程序重新审理。
六、关注法律程序并维护自身权益
- 寻求法律援助：对于涉及自身利益的犯罪行为，可以寻求法律援助，了解自己的权利和义务。
- 关注案件进展：关注案件的进展和法律程序，如需要可出庭作证或提供进一步证据。
- 遵守法律规定：在法律程序进行过程中，应遵守法律规定，不得干扰司法公正。
综上所述，发现犯罪事实后应保持冷静、合理应对。通过立即报警、保护现场与证据、配合警方调查、关注法律程序并注意自身安全等措施，共同维护社会治安和保障人民群众的生命财产安全。