用工没满一个月签了竞业协议被辞退，是否有补偿取决于用人单位的辞退行为是否合法。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位合法辞退的情形

1. 劳动者不符合录用条件：

   • 如果用人单位能够证明你在试用期间不符合录用条件，并且这一条件在竞业协议或公司规章制度中有明确规定，那么用人单位有权合法辞退你，且无需支付经济补偿。

2. 劳动者严重违反规章制度：

   • 若你在工作期间严重违反了公司的规章制度，且这一行为与竞业协议无直接关联，但构成了公司可以解除劳动合同的合法理由，那么用人单位同样无需支付经济补偿。

二、用人单位违法辞退的情形

1. 无故辞退：

   • 如果用人单位无法提供你不符合录用条件或严重违反规章制度的证据，而直接以不签竞业协议或签了竞业协议但其他理由为由辞退你，那么这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。由于你工作不满一个月，经济补偿通常按半个月工资计算（具体根据实际工作天数和工资水平确定），因此赔偿金可能为一个月工资（具体数额需根据实际情况计算）。

2. 竞业协议问题作为辞退理由的合法性：

   • 竞业限制协议通常是双方自愿签订的，用于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。如果用人单位强制要求你签订竞业协议，并以不签订或违反竞业协议为由辞退你，而这一行为并不符合法律规定的解除劳动合同的情形，那么这也可能构成违法解除。

三、关于竞业协议与辞退的特别说明

• 竞业协议的有效性：竞业协议本身并不直接决定你是否能被辞退或是否能获得补偿。其有效性取决于协议内容是否合法、双方是否自愿签订以及是否违反了法律法规的强制性规定。
• 辞退与竞业协议的关系：辞退行为是否合法应独立于竞业协议进行判断。即使你签订了竞业协议，如果用人单位的辞退行为不符合法律规定，你仍然有权要求赔偿。

四、建议与行动

1. 审查辞退理由：首先，你需要仔细审查用人单位辞退你的具体理由，并判断这些理由是否合法、合理。
2. 收集证据：如果可能的话，收集与辞退行为相关的证据，如辞退通知、公司规章制度、竞业协议等。
3. 咨询与维权：如果你认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助你维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议你根据自身情况积极应对，并寻求专业法律人士的帮助以确保你的权益得到充分保护。