有权开除在编教师的主体主要包括学校、教育行政部门及在特定情形下的司法机关，但均需依法依规进行。以下是对此问题的详细分析：

一、学校层面

学校作为教师的直接管理单位，在教师存在严重违反学校规章制度、教学失职等情况时，有权依据相关规定和程序提出辞退建议。例如，教师多次无故旷工，严重影响正常教学秩序，学校可按程序处理。但需注意，学校通常无权直接开除教师，而是需将辞退建议报上级教育行政部门审批。审批通过后，方可实施辞退。

二、教育行政部门

教育行政部门负责本地区的教育管理工作，当教师出现重大违法违纪行为，如严重师德问题、学术造假等，教育行政部门有权根据调查结果和法规要求，决定辞退该教师。教育行政部门的辞退决定具有直接效力，无需再报其他部门审批。但同样，辞退决定需依法依规作出，确保程序的公正性和合法性。

三、司法机关

在特定情形下，如教师行为构成犯罪并被依法追究刑事责任时，司法机关作出的刑事判决成为开除教师的重要依据。例如，教师实施故意犯罪（如诈骗罪、强奸罪）被法院判处有期徒刑等刑罚。根据《事业单位人事管理条例》，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。此时，司法机关的判决直接导致教师被开除。

四、程序要求与保障

无论哪个主体作出开除决定，均需依法依规进行，确保程序的公正性和合法性。具体程序可能包括：

1. 调查取证：对教师违规违纪行为进行调查，收集相关证据。
2. 听取陈述申辩：给予教师陈述和申辩的机会，确保其合法权益不受侵害。
3. 作出决定：根据调查结果和法规要求，作出开除决定。
4. 办理手续：开除决定作出后，需办理相关手续，如档案转移、工资结算等。

五、法律后果与维权途径

若开除决定违法或不当，教师有权通过法律途径维护自身权益。具体维权途径可能包括：

1. 与学校或教育行政部门协商：尝试通过协商解决问题。
2. 向教育行政部门申诉：对学校或教育行政部门的决定不服，可向上级教育行政部门申诉。
3. 申请劳动仲裁：对劳动争议问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服或认为自身权益受到严重侵害，可向人民法院提起诉讼。

总结来看，有权开除在编教师的主体包括学校（需报上级审批）、教育行政部门及司法机关（在特定情形下）。但无论哪个主体作出开除决定，均需依法依规进行，确保程序的公正性和合法性。若您作为教师面临此类问题，或您作为相关方需处理此类事务，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律建议。