总承包单位把劳务分包出去后挖破燃气管网的责任承担问题，需根据具体情况来分析，一般可能涉及总承包单位、分包单位以及可能存在的个人责任。以下是从不同角度进行的分析：

一、总承包单位的责任

1. 管理责任：

   • 总承包单位作为项目的整体管理者，对分包单位的工作负有监督和管理职责。如果总承包单位在分包过程中未尽到合理的监督和管理义务，导致分包单位在施工过程中挖破燃气管网，总承包单位可能需要承担一定的管理责任。

2. 合同责任：

   • 如果总承包单位与分包单位之间的合同中明确规定了分包单位在施工过程中应遵守的安全规范和操作流程，而分包单位未遵守导致事故发生，总承包单位在承担相应责任后，可以根据合同约定向分包单位追偿。

二、分包单位的责任

1. 直接责任：

   • 分包单位作为实际施工者，对施工过程中造成的损害负有直接责任。如果挖破燃气管网是由于分包单位的施工不当或违规操作导致的，分包单位应承担主要责任。

2. 赔偿义务：

   • 分包单位在造成损害后，有义务对受损方进行赔偿。赔偿范围包括燃气管网的修复费用、因停气造成的经济损失等。

三、个人责任

• 如果挖破燃气管网的行为是由某个具体个人的违规操作或故意行为导致的，该个人也可能需要承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如构成破坏易燃易爆设备罪等）。

四、责任划分的考虑因素

1. 过错程度：

   • 在划分责任时，会考虑各方在事故中的过错程度。如果总承包单位和分包单位都存在过错，会根据各自的过错程度来划分责任比例。

2. 合同约定：

   • 如果总承包单位和分包单位之间的合同中有关于责任划分的明确约定，会按照合同约定来执行。

3. 法律法规：

   • 在划分责任时，还会参考相关的法律法规，如《安全生产法》、《建设工程安全生产管理条例》等，以确保责任划分的合法性和合理性。

五、建议与措施

1. 立即报告：

   • 一旦发生挖破燃气管网的事故，应立即向相关部门报告，并采取措施防止事故扩大。

2. 调查取证：

   • 对事故原因进行调查取证，明确责任方和责任比例。

3. 协商赔偿：

   • 根据责任划分结果，与受损方进行协商赔偿事宜。

4. 法律途径：

   • 如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼或申请仲裁等。

在实际操作中，建议总承包单位和分包单位在分包合同中明确各自的责任和义务，加强施工过程中的安全管理和监督，以减少类似事故的发生。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。