案外人以抵押权对抗执行时，应选择提起案外人执行异议之诉，而非申请复议。以下从法律背景、具体操作及可能后果三个角度进行详细分析：

一、法律背景

在抵押权强制执行过程中，若案外人主张其在抵押登记之前已购买抵押房产，并享有优先于抵押权的权利，从而提起执行异议之诉，这属于《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十七条规定的“与原判决、裁定无关”的情形。根据该法条，案外人对执行标的提出书面异议后，若对裁定不服，且认为与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼，即案外人执行异议之诉。

二、具体操作

1. 提起执行异议：

   • 案外人需首先向执行法院提出书面异议，主张其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益。
   • 执行法院应在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并作出裁定。

2. 提起执行异议之诉：

   • 若案外人对执行法院的裁定不服，且认为其异议与原判决、裁定无关，则可以在裁定送达之日起十五日内向执行法院提起案外人执行异议之诉。
   • 案外人执行异议之诉应符合《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百零五条规定的条件，包括执行异议申请已被裁定驳回、有明确的排除对执行标的执行的诉讼请求且与原判决、裁定无关、自执行异议裁定送达之日起十五日内提起等。

3. 诉讼过程：

   • 在案外人执行异议之诉中，案外人需证明其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益，如签订购房合同、支付购房款、合法占有房屋等。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断案外人的异议是否成立，并作出相应的判决。

三、可能后果

1. 若案外人胜诉：

   • 法院将判决不得执行案涉房产，确认抵押权人对案涉房产的优先受偿权不得对抗案外人。
   • 这意味着案外人将取得对案涉房产的所有权或使用权，而抵押权人则无法通过执行程序实现其抵押权。

2. 若案外人败诉：

   • 法院将判决驳回案外人的诉讼请求，允许执行法院继续对案涉房产进行执行。
   • 抵押权人将有权通过执行程序实现其抵押权，如拍卖、变卖案涉房产等。

四、特别提示

• 复议并非适用途径：复议通常适用于对执行行为本身的异议，如执行程序违法、执行措施不当等。而案外人以抵押权对抗执行，实质上是主张其对执行标的享有实体权利，因此应通过诉讼途径解决，而非复议。
• 及时行使权利：案外人应在法定期限内及时提起执行异议和执行异议之诉，否则将可能丧失救济机会。

建议：若您作为案外人面临此类情况，务必在法定期限内及时提起执行异议和执行异议之诉，并充分准备证据以支持您的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。