商家不发赠品是否可以退一赔三，关键在于商家的行为是否构成欺诈。以下从不同角度为您详细分析：

一、若商家不发赠品构成欺诈

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

欺诈行为的常见情形：

• 商家在销售过程中，故意宣传有赠品，但实际并未准备赠品，或者故意隐瞒赠品已发完的事实，诱使消费者下单购买。
• 商家使用虚假的赠品信息（如夸大赠品价值、虚构赠品功能等）进行宣传，消费者购买后发现与实际严重不符。

在此情况下，消费者有权要求商家“退一赔三”，即退还商品价款，并按照商品价款的三倍进行赔偿（不足五百元按五百元算）。

二、若商家不发赠品不构成欺诈

如果商家是因为库存不足、操作失误等客观原因未能按时发放赠品，且并未故意隐瞒或虚构事实，那么这种情况通常仅构成合同违约，而不构成欺诈。

在此情况下，消费者一般不能主张“退一赔三”，但有权要求商家：

• 补发赠品（如果可能的话）。
• 退款并承担因违约造成的合理损失（如利息、交通费等）。

三、消费者维权途径

1. 与商家协商：

   • 消费者可以先与商家进行沟通，明确问题所在，并尝试达成解决方案。

2. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，消费者可以向消费者协会、市场监督管理部门等相关部门进行投诉，寻求帮助。

3. 通过诉讼途径维权：

   • 在必要时，消费者可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼时，消费者需要提供相应的证据（如商品宣传页面、聊天记录、付款凭证等）来证明商家存在欺诈行为或违约行为。

四、建议

• 保留证据：消费者在购买商品时，应妥善保留与商家的聊天记录、商品宣传页面、付款凭证等相关证据，以便在需要时进行维权。
• 了解法律法规：消费者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。
• 及时维权：如果发现商家存在欺诈行为或违约行为，消费者应及时采取行动进行维权，避免超过诉讼时效等不利情况的发生。

总结来说，商家不发赠品是否可以退一赔三，取决于商家的行为是否构成欺诈。如果构成欺诈，消费者有权要求“退一赔三”；如果不构成欺诈，消费者则只能要求退款和合理赔偿损失。如果您在处理此类问题时遇到困难或有任何疑问，可以直接向我咨询。