针对员工经常因小病请病假的情况，企业可以采取一系列合理且合法的措施来应对，以确保公司运营的正常进行并维护良好的工作氛围。以下是一些建议的处理方式：
一、病假证明的复核与核实
要求详细病假证明：企业可以规定，员工在请病假时需提交病历本、病假证明、医药费单据等相关材料，以便对病假的真实性进行审查。
指定医院复查：若企业对员工的病假有合理怀疑，可以在符合企业规章制度及不违背合理性、便利性、公平性的前提下，要求员工到指定医院进行复查。这有助于确保病假的真实性，并减少滥用病假的情况。
核实医生信息：要求员工提交的病假证明上应附注医生的姓名和联系方式，以便企业进行核实。这可以进一步确保病假的真实性，并防止虚假病假的出现。
二、定期探访与关爱
定期探访生病员工：企业可以安排人员定期探访生病的员工，这既体现了对员工的关爱，又能对员工的病假情况进行正常监控。通过探访，企业可以了解员工的实际病情和恢复情况，从而更合理地安排工作。
建立沟通机制：与员工保持沟通，了解他们的需求和困难，提供必要的支持和帮助。这有助于增强员工的归属感和忠诚度，减少因小病而频繁请病假的情况。
三、明确规章制度与处罚措施
制定明确的规章制度：企业应在规章制度中明确规定病假的申请流程、所需材料、审批权限等，并明确虚假病假属于严重违反公司制度的行为。
设定处罚措施：对于虚假病假的行为，企业可以设定相应的处罚措施，如警告、罚款、辞退等。这有助于维护公司的纪律和秩序，减少滥用病假的情况。
四、合理支付疾病休假工资
根据职工因病或非因工负伤连续休假的时长和连续工龄，企业应按照相关标准支付疾病休假工资。这既体现了对员工的关怀，也符合法律法规的要求。具体标准如下：
综上所述，企业可以通过复核与核实病假证明、定期探访与关爱员工、明确规章制度与处罚措施以及合理支付疾病休假工资等方式来应对员工经常因小病请病假的情况。这些措施既有助于维护公司的正常运营和纪律秩序，又能体现对员工的关怀和尊重。