针对您提出的“一个月还没出院如何单位申请工伤”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，关于工伤申请的时间限制，根据相关规定，职工发生事故伤害或按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位申请工伤的基本时限要求。

然而，您目前的情况是已经住院一个月且尚未出院，这可能意味着您仍在接受治疗，且可能因伤势较重而无法及时出院。在这种情况下，如果单位因特殊原因（如需要等待医疗诊断结果、治疗未结束等）无法在30日内提出工伤认定申请，可以经报社会保险行政部门同意，适当延长申请时限。但需要注意的是，这种延长并非无限制，且需要得到社会保险行政部门的批准。

如果单位未在规定的时限内（包括经批准延长的时限）提出工伤认定申请，那么您作为工伤职工，或者您的近亲属、工会组织，可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是法律赋予您的权利，无需经过单位的同意或签字盖章。

在申请工伤认定时，您需要准备相关的证明材料，如医疗诊断证明、事故伤害报告等，以证明您确实发生了工伤事故或被诊断为职业病。同时，您也需要确保自己与用人单位之间存在劳动关系，且不存在故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等情形，因为这些情形可能会影响工伤认定的结果。

最后，我想强调的是，工伤认定是保障您合法权益的重要环节。无论单位是否及时为您申请工伤认定，您都有权自行申请，并依法享受工伤保险待遇。因此，如果您目前仍在住院治疗且单位尚未为您申请工伤认定，建议您及时与单位沟通并了解申请进展，同时也可以考虑自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请。