再审申请被驳回后，申请检察监督并不一定会被受理，但存在多种会被受理的情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、通常不被受理的情形

根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第二十七条，当事人根据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定向人民检察院申请监督时，存在以下情形之一的，人民检察院不予受理：

1. 当事人未向人民法院申请再审的：这意味着，如果当事人没有先向法院申请再审，而直接向检察院申请监督，检察院将不予受理。
2. 当事人申请再审超过法律规定的期限的：但不可归责于其自身原因的除外。也就是说，如果因为某些不可归责于当事人的原因（如法院违法送达导致当事人未能及时收到判决、裁定）而逾期申请再审，检察院不能以此为由不予受理监督申请。
3. 人民法院在法定期限内正在对民事再审申请进行审查的：此时，检察院将等待法院的审查结果，不会提前受理监督申请。
4. 人民法院已经裁定再审且尚未审结的：在这种情况下，检察院也会等待法院的再审结果，不会受理监督申请。
5. 判决、调解解除婚姻关系的：但对财产分割部分不服的除外。这意味着，对于婚姻关系的解除，检察院一般不予监督，但对于财产分割部分，如果当事人有异议，仍然可以申请监督。
6. 人民检察院已经审查终结作出决定的：如果检察院已经对同一案件作出过决定，那么当事人再次申请监督时，检察院将不予受理。
7. 民事判决、裁定、调解书是人民法院根据人民检察院的抗诉或者再审检察建议再审后作出的：在这种情况下，检察院一般不会再次受理监督申请。
8. 申请监督超过本规则第二十条规定的期限的：即当事人申请监督也需要在法定期限内提出。

二、会被受理的特殊情形

尽管存在上述不被受理的情形，但以下几种情况下，检察院仍然会受理当事人的监督申请：

1. 当事人提供证据证明其未在法定期间内申请再审具有正当理由的：如前所述，如果因为法院违法送达等原因导致当事人未能及时收到判决、裁定而逾期申请再审，检察院应当受理其监督申请。
2. 案件存在需要依职权监督情形的：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第三十七条，如果案件存在损害国家利益或者社会公共利益、审判或执行人员有违法行为、当事人存在虚假诉讼等妨害司法秩序行为等情形，检察院应当依职权启动监督程序，不受当事人是否申请再审的限制。
3. 人民法院对其申请再审事由进行了实体审查且未以超过法定申请再审期间为由驳回再审申请的：在这种情况下，即使当事人超过法定期间申请再审，检察院也应当予以监督。

三、申请检察监督的建议

1. 确保先向法院申请再审：在申请检察监督之前，当事人应当确保已经向法院申请了再审，并且被驳回。这是申请检察监督的前置条件。
2. 准备充分的证据：当事人应当准备充分的证据来证明自己的申请再审事由成立，或者证明自己未在法定期间内申请再审具有正当理由。
3. 注意申请期限：当事人应当在法定期限内申请检察监督，避免因为超过期限而被不予受理。

举例说明：假设张某因一起合同纠纷案件向法院申请再审被驳回后，认为法院的判决存在错误，且能够提供证据证明自己未在法定期间内申请再审是因为法院违法送达导致未能及时收到判决。那么，张某就可以向检察院申请监督，并且检察院应当受理其申请。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在申请检察监督过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。