针对您提出的“监护人爸爸在外打工该不该签爸爸名字”的问题，这实际上涉及到了监护人职责的履行以及在特定情况下（如监护人不在场）如何处理监护事务的问题。

首先，我们需要明确的是，监护人的职责是保护被监护人的身体健康、照顾其生活、管理和保护其财产、代理其进行民事法律活动等。这些职责的履行并不完全依赖于监护人是否在被监护人身边，而是需要监护人根据实际情况，采取合理的方式和措施来履行。

现在，针对您提到的具体情况——监护人爸爸在外打工，我们可以从以下几个方面来考虑：

1. 监护人身份的确认：

   • 如果爸爸是被监护人的法定监护人（如父母是未成年子女的法定监护人），那么他在法律上就有义务履行监护职责。
   • 即使爸爸在外打工，他仍然可以通过电话、视频等方式与被监护人保持联系，了解其生活状况，并在必要时提供指导和帮助。

2. 签名问题的处理：

   • 如果需要监护人签名的事项（如签订合同、办理手续等）是在爸爸不在场的情况下进行的，可以考虑以下几种方式：
     • 委托代理：爸爸可以委托其他可靠的亲属或朋友作为代理人，代为签名和处理相关事务。委托时需要明确代理权限和范围，并签订书面委托协议。
     • 远程确认：如果可能的话，可以通过视频通话等方式让爸爸远程确认并指示代理人签名。这种方式需要确保通信的清晰和可靠，以避免误解或纠纷。
     • 事后补签：如果事项不是特别紧急，可以等待爸爸回来后再进行签名。这种方式适用于一些非即时性的事务。

3. 监护职责的履行：

   • 爸爸在外打工期间，仍然需要关注被监护人的生活和学习情况，定期与其沟通，了解其需求和问题。
   • 如果可能的话，爸爸可以安排其他亲属或朋友定期探望被监护人，确保其得到适当的照顾和保护。
   • 爸爸还需要定期向被监护人或其法定代理人（如其他亲属）报告自己的工作和生活情况，以及被监护人的状况。

4. 法律责任的承担：

   • 如果爸爸因为在外打工而未能履行监护职责，导致被监护人受到损害的，爸爸可能需要承担相应的法律责任。
   • 因此，爸爸需要合理安排自己的工作和生活，确保能够履行监护职责或采取必要的措施来保障被监护人的权益。

综上所述，监护人爸爸在外打工时，仍然需要履行监护职责，并在需要签名的事项上采取合理的方式和措施来处理。如果可能的话，可以考虑委托代理、远程确认或事后补签等方式来确保事务的顺利进行。同时，爸爸也需要关注被监护人的生活和学习情况，确保其得到适当的照顾和保护。