关于父母作为法定监护人能否代签字的问题，这主要取决于具体的情境和法律规定。以下我将从几个方面进行详细解答：
一、一般情况下的代签字问题
在一般情况下，如果父母作为法定监护人，需要代被监护人（如未成年子女或无民事行为能力、限制民事行为能力的成年人）进行签字，这通常是在被监护人无法亲自签字的情况下进行的。然而，这种代签字行为是否有效，往往取决于是否得到了被监护人的明确授权或事后追认，以及是否符合相关法律法规的规定。
二、特定情境下的代签字问题（以房屋买卖为例）
以房屋买卖为例，如果父母作为法定监护人代子女签字，且子女因年龄、精神状况等原因无法亲自签字，同时父母能够证明其代签字行为是出于子女的利益，并且得到了子女的明确授权（尽管这种授权在子女无民事行为能力或限制民事行为能力的情况下可能以特殊形式存在，如口头授权后由父母作为法定代理人进行确认），或者事后得到了子女的追认，那么这种代签字行为在法律上可能是有效的。
然而，如果父母在没有得到子女明确授权或事后追认的情况下代签字，且相对方（如购房者）有理由相信父母有代理权（如基于亲密信赖关系、父母与子女之间的特殊社会关系等），那么这种代签字行为可能构成表见代理。表见代理是一种特殊的代理制度，它允许在特定情况下，即使行为人没有代理权，但相对人有理由相信其有代理权，从而使得代理行为有效。不过，是否构成表见代理，最终需要由法院根据具体案情进行裁量。
三、公证与代签字
在涉及重要法律行为（如房屋买卖、遗嘱设立等）时，为了确保代签字行为的合法性和有效性，建议进行公证。根据《江西法网首页》提供的信息，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人申办公证，应当由其监护人代理。这意味着，在需要公证的情况下，父母作为法定监护人可以代被监护人进行签字，并办理相关公证手续。
四、建议
综上所述，父母作为法定监护人在特定情况下可以代子女签字，但这种代签字行为是否有效取决于多种因素，包括是否得到子女的明确授权或事后追认、是否符合相关法律法规的规定以及是否构成表见代理等。因此，在进行代签字行为时，应谨慎行事，并尽可能咨询专业人士的意见。