工厂不认可两个医院的体检报告是否合法，需分情况讨论：
若体检报告符合法定要求且与工伤认定相关：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定过程中，医疗机构出具的伤病诊断证明等材料是重要依据。若这两个医院的体检报告是依法设立的医疗机构出具，且内容真实、准确，与工伤认定直接相关，那么工厂无权单方面不认可。
- 工厂行为可能不合法：如果工厂无正当理由拒绝接受符合法定要求的体检报告，可能构成对劳动者权益的侵害，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
若体检报告不符合法定要求或与工伤认定无关：
- 如果体检报告并非由依法设立的医疗机构出具，或者内容存在虚假、误导等情况，又或者与工伤认定没有直接关联，那么工厂有权不认可这些报告。
- 工厂行为合法：在此情况下，工厂不认可体检报告是基于对报告真实性和关联性的合理判断，不构成违法行为。
法律建议：
- 核实报告合法性：劳动者应首先确认体检报告是否由依法设立的医疗机构出具，内容是否真实、准确。
- 与工厂沟通：如果工厂不认可体检报告，劳动者可以与工厂进行沟通，了解不认可的具体原因，并提供相关证据证明报告的合法性和关联性。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果工厂无正当理由拒绝接受合法的体检报告，可能面临劳动行政部门的处罚，同时需要承担因拒绝认定工伤而给劳动者造成的损失。
- 如果劳动者无法提供合法的体检报告，或者报告与工伤认定无关，那么可能无法获得工伤认定和相关待遇。
在处理此类问题时，建议劳动者保留好相关证据，如体检报告、与工厂的沟通记录等，以便在需要时维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。