关于“厂子跟体检中心合作是否合法”的问题，这主要取决于合作的性质、内容以及是否遵循了相关法律法规。

首先，从合法性的角度来看，厂子与体检中心之间的合作本身并不违法。在许多情况下，企业为了员工的健康管理和疾病预防，会选择与专业的体检中心合作，为员工提供定期的体检服务。这种合作模式有助于企业及时了解员工的健康状况，从而采取相应的健康管理措施，提高员工的工作效率和生产力。

然而，需要注意的是，合作过程中必须严格遵守相关法律法规，特别是关于员工隐私保护、体检项目设置以及就业歧视等方面的规定。例如，根据《妇女权益保障法》等相关法律，用人单位在招录员工时，不得违法增设妊娠体检项目等可能构成就业歧视的体检内容。如果合作过程中涉及了这些违法违规的体检项目，那么这种合作就是不合法的。

此外，合作双方还需要确保体检过程的诚信和公正。近年来，入职体检乱象频发，如花钱找“枪手”代替体检、伪造体检报告等行为，这些不仅违反了诚信原则，也可能对员工的健康和企业的发展造成负面影响。因此，厂子与体检中心在合作过程中，应加强对体检流程的监管，确保体检结果的真实性和准确性。

为了保障合作的合法性和有效性，建议厂子与体检中心在合作前进行充分的沟通和协商，明确双方的权利和义务，签订详细的合作协议。同时，双方还应定期对合作情况进行评估和调整，以确保合作始终符合法律法规的要求和企业的实际需求。

综上所述，厂子与体检中心之间的合作本身并不违法，但必须严格遵守相关法律法规和诚信原则，确保合作过程的合法性和有效性。