在工厂工作7天后离职，劳动者有权要求支付这7天的工资。

一. 法律依据与劳动者权益

1. 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或无故拖欠劳动者的工资。这明确了劳动者提供劳动后，用人单位有支付工资的义务。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第二十九条也规定，用人单位与劳动者应全面履行劳动合同约定的义务。这意味着，只要劳动者按照工厂的要求提供了劳动，工厂就有义务支付相应的劳动报酬。
3. 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十条进一步强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。

二. 解决途径与保障措施 若工厂拒绝支付或拖欠工资，劳动者可以采取以下措施：

1. 友好协商：首先尝试与工厂进行友好协商解决。
2. 官方协助：协商无果时，可以向当地的劳动保障部门（如劳动监察大队）投诉，寻求官方协助处理劳动争议。
3. 法律途径：若上述方式均无法解决问题，劳动者还可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼，来维护自己的合法权益。

三. 特殊情况说明

• 若劳动者因违反规定给工厂造成直接经济损失，工厂在提供充分证据的情况下，可以要求劳动者赔偿，但扣除工资后剩余部分不得低于当地月最低工资标准。
• 若劳动者处于试用期且工厂能证明其不符合录用条件，或劳动者故意不遵守工作要求导致无法完成工作任务，这些情况下的工资支付问题可能需要根据具体合同和法律规定进一步判断。

我建议，劳动者在离职前应确保与工厂就工资支付事宜达成一致，并保留好相关证据以备不时之需。如遇纠纷，应积极采取合法途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。