针对您提出的“公司没有给员工买意外险，员工发生意外后应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使公司没有为员工购买意外险，员工在发生工伤事故后，其相关权益仍然受到法律的保护。公司不能因为未购买意外险而免除其应承担的责任。
处理流程如下：
及时报告工伤事故：
员工在发生工伤事故后，应立即向用人单位报告，确保用人单位能够及时了解情况并采取相应的措施。
提出工伤认定申请：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤认定与调查核实：
- 社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会根据审核需要对事故伤害进行调查核实，以确定是否构成工伤。
享受工伤保险待遇：
- 经认定为工伤后，员工可享受相应的工伤保险待遇。由于公司未购买意外险，原本由意外险承担的赔偿责任将由公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、伤残津贴等。
法律途径维权：
- 若公司与员工就工伤赔偿事宜产生争议，员工可通过劳动争议仲裁等法律途径维护自身合法权益。在申请仲裁或提起诉讼时，员工应提供充分的证据，如劳动合同、医疗诊断证明、工伤事故报告等，以支持其主张。
注意事项：
- 员工在处理工伤事故过程中，应注意保留好相关证据，以便在后续维权过程中能够顺利获得应有的赔偿。
- 若公司拒绝支付工伤赔偿费用，员工应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身的法律权益和维权途径。
综上所述，即使公司没有为员工购买意外险，员工在发生工伤事故后仍然可以通过工伤认定程序来维护自己的合法权益。公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，若不履行，员工可通过法律途径进行维权。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。