在工厂里干活出错，确实是一个需要谨慎处理的问题，它可能涉及到责任承担、经济损失以及工作关系等多个方面。下面，我将结合您提供的信息，详细解答这个问题。

首先，我们要明确的是，工人干活出错的责任承担是分情况的。在劳动关系中，一般而言，用人单位对员工有管理监督的义务，并享受员工的劳动成果。因此，如果员工是在执行工作任务时出错，并且这种出错并非出于故意或重大过失，那么通常应由用人单位来承担赔偿责任。比如，员工按照单位的指示操作机器，结果因操作失误导致工厂遭受损失，这种情况下，一般应由用人单位来承担责任。

然而，如果员工存在故意或重大过失，比如醉酒作业、严重违反操作规程等，导致工厂出现严重损失，那么单位在承担赔偿责任后，有权按照内部规章要求员工承担部分或全部赔偿。这是因为员工的行为已经超出了正常的工作失误范畴，构成了对单位权益的侵害。

另外，如果是在劳务关系中，提供劳务一方出错导致损害，接受劳务一方可以根据其过错要求赔偿。这与劳动关系中的责任承担有所不同，需要双方根据具体情况进行协商和处理。

针对您提到的具体情境，如果是在执行工作任务时按单位指示操作出错，您无需过于担心，因为一般情况下应由用人单位来承担责任。但是，如果您存在故意或重大过失行为，导致工厂出现损失，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。

为了避免类似情况的发生，我建议您在工作中要严格遵守操作规程，保持清醒的头脑，不要在醉酒或疲劳状态下作业。同时，如果发现操作过程中存在问题或隐患，应及时向上级报告，以便及时采取措施进行纠正。

最后，如果因为出错而产生了经济损失或责任纠纷，我建议您积极与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，在工厂里干活出错并不可怕，关键是要正确对待和处理这个问题。通过明确责任承担、遵守操作规程、积极沟通协商等方式，我们可以有效地减少出错带来的负面影响，维护良好的工作关系。