当您遇到违法解除劳动合同而仲裁机构不予受理的情况时，您可以按照以下步骤来处理：
一、查看不予受理通知书，明确原因
首先，您需要仔细查看仲裁机构出具的不予受理通知书，上面会明确标注不予受理的具体理由。这有助于您了解问题所在，并针对性地采取后续措施。
二、根据原因采取相应措施
材料不齐：
- 如果不予受理是因为材料不齐全，那么您需要按照仲裁机构的要求，补充完善相关材料，如劳动关系证明、仲裁申请书、工资条、考勤记录等，确保所有必要材料都已准备齐全。
- 补充材料后，再次向仲裁机构提出仲裁申请。
不属于受理范围：
- 如果不予受理是因为该争议不属于仲裁机构的受理范围，比如已过仲裁时效等，但您认为时效存在中断、中止的情形，那么您需要收集相关证据，如与用人单位的沟通记录、投诉记录等，以证明时效的中断或中止。
- 收集证据后，重新向仲裁机构提出仲裁申请，或者考虑通过其他途径解决，如向劳动监察部门投诉。
认为决定错误：
- 如果您认为仲裁机构的不予受理决定是错误的，那么您可以在收到通知书之日起十五日内，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 起诉时，您需要准备好起诉状、证据等材料，详细阐述您的诉求和事实依据。
- 法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决，以此维护您的合法权益。
三、考虑其他途径
除了上述措施外，您还可以考虑以下途径来维护自己的权益：
向上级部门反映：
- 您可以向仲裁机构的上级主管部门或相关监督机构反映情况，要求其督促仲裁机构依法处理。
向劳动监察部门投诉：
- 如果您认为用人单位存在违法行为，而仲裁机构不予受理，那么您可以向当地的劳动监察部门投诉，由他们来调查处理用人单位与劳动者之间的纠纷。
四、注意事项
在整个过程中，您需要注意以下几点：
收集保存证据：
- 无论采取哪种措施，都需要收集和保存与争议相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，以支持自己的主张。
了解法律程序：
- 在采取任何措施之前，建议您先了解相关的法律程序和规定，确保自己的行为符合法律要求。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助，他们可以为您提供更详细、更专业的指导。
希望以上建议能够帮助您解决违法解除劳动合同而仲裁机构不予受理的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。