公司答应的赔偿金迟迟不给，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、友好协商

1. 明确沟通：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司有支付赔偿金的义务，并了解公司未支付的具体原因。在沟通过程中，保持冷静和理性，以和平的方式解决问题，避免关系过度恶化。
2. 留存证据：协商过程中，注意留存相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备后续需要。

二、投诉举报

1. 收集证据：若协商无果，您需要收集相关证据，包括但不限于赔偿协议、劳动合同、工作证明、沟通记录等，以证明公司应支付赔偿金及未兑现的事实。
2. 向劳动监察部门投诉：携带收集到的证据，向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其支付赔偿金。如果公司逾期不支付，劳动监察部门还可以责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

三、申请仲裁

1. 准备仲裁材料：若投诉举报后问题仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，需要准备好仲裁申请书、相关证据材料等。
2. 提交仲裁申请：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会在受理后会安排开庭审理，并依法作出裁决。
3. 注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在规定的时间内提交仲裁申请。

四、提起诉讼

1. 对仲裁结果不满：如果您对仲裁裁决结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
2. 准备诉讼材料：在提起诉讼前，需要准备好起诉状、相关证据材料等。
3. 法院审理与判决：法院会依据事实和法律进行全面审查，并作出判决。如果获得胜诉判决后公司仍不支付赔偿金，您可以向法院申请强制执行。

五、特别提醒

• 保持冷静理性：在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，按步骤操作，不要采取过激行为。
• 及时咨询：如果您在维权过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

面对公司答应的赔偿金迟迟不给的情况，您有多种法律途径可以选择来维护自己的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助。