交警在特定情况下应当介入处理两辆自行车相撞的事故，尤其是在对方不赔偿的情况下。以下是对此问题的详细分析：
一、交警的职责与介入条件
交警作为交通管理部门，其职责之一是处理交通事故，包括自行车之间的碰撞。在两辆自行车相撞的事故中，如果事故造成了人身伤害或财产损失，且双方无法就赔偿事宜达成一致，交警有权并应当介入调查。交警的介入有助于明确事故责任，为后续的赔偿协商或法律诉讼提供依据。
二、对方不赔偿的情况处理
协商解决：
- 在交警介入后，首先可以尝试通过协商的方式解决赔偿问题。双方可以在交警的调解下，就赔偿金额和方式达成一致。
交警调解：
- 如果协商无果，交警可以进一步进行调解。交警会根据事故现场勘查、证人证言等证据，判断事故责任，并提出赔偿建议。如果双方接受调解结果，可以签订调解协议，并按照协议履行赔偿义务。
法律途径：
- 如果交警调解无效，或者对方拒绝履行赔偿义务，受害方可以通过法律途径维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
三、法律建议
保留证据：
- 在事故发生后，务必保留好相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据在后续的协商、调解或诉讼过程中将起到关键作用。
及时报警：
- 如果事故造成了人身伤害或财产损失，且双方无法就赔偿事宜达成一致，应及时报警并等待交警的到来。交警的介入将有助于明确事故责任，并为后续的赔偿协商或法律诉讼提供有力支持。
咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，如果感到困惑或无法自行解决赔偿问题，可以咨询专业律师。律师将能够提供专业的法律建议，并帮助你通过法律途径维护自己的权益。不过，既然你已向我咨询，后续有任何法律疑问，都可以直接向我提问。
四、可能的法律后果
如果对方不履行赔偿义务，且受害方通过法律途径维护自己的权益，对方可能面临以下法律后果：
- 民事赔偿：法院可能判决对方承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。
- 强制执行：如果对方拒绝履行法院判决，受害方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等。
综上所述，交警在两辆自行车相撞且对方不赔偿的情况下应当介入处理。受害方可以通过协商、调解或法律途径维护自己的权益。在处理此类事故时，务必保留好相关证据，并及时咨询专业律师以获取专业的法律建议。