可以申请赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和证据来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务。如果用人单位未依法提供离职证明，导致劳动者无法顺利入职新单位，造成经济损失的，劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。
二、赔偿的构成要件
要获得赔偿，通常需要满足以下几个构成要件：
- 用人单位存在违法行为：即用人单位未依法提供离职证明。
- 劳动者存在实际损失：即因未获得离职证明而无法顺利入职新单位，导致工资收入减少等经济损失。
- 违法行为与实际损失之间存在因果关系：即劳动者的实际损失是由于用人单位未提供离职证明这一违法行为所导致的。
三、赔偿金额的确定
赔偿金额的确定通常需要考虑以下几个因素：
- 劳动者的实际损失：包括因未入职新单位而减少的工资收入、可能产生的交通费、住宿费等额外支出。
- 用人单位的过错程度：如果用人单位存在故意或重大过失，如故意拖延提供离职证明或提供虚假的离职证明，那么赔偿金额可能会相应增加。
- 双方的协商情况：如果双方能够就赔偿金额达成一致，那么可以按照协商结果进行赔偿。
四、实际操作建议
- 收集证据：劳动者应收集相关证据，如与原用人单位的沟通记录、新单位的入职通知或拒绝入职的通知、因未入职而产生的额外支出凭证等。
- 与用人单位协商：在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位提供离职证明并赔偿相应损失。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。
五、注意事项
- 及时行动：劳动者在发现用人单位未依法提供离职证明后，应及时采取行动，避免因拖延时间过长而导致证据灭失或赔偿难度增加。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，劳动者应保持冷静与理性，避免因情绪激动而做出过激行为。
- 寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序或赔偿金额的确定存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。
举例说明：假设劳动者因未获得离职证明而无法入职新单位，导致一个月的工资收入减少5000元，同时产生了1000元的交通费和住宿费等额外支出。如果劳动者能够证明这些损失是由于用人单位未提供离职证明所导致的，那么劳动者有权要求用人单位赔偿这6000元的损失。
最后提醒，每个案件的具体情况都有所不同，赔偿金额和能否获得赔偿也需根据实际情况和证据来判断。如果你在此方面遇到问题或有进一步的疑问，可以直接向我咨询。