面对用人单位没有给工人签订劳动合同的情况，您作为工人有权依法维护自己的权益。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您解决这个问题：

一、了解法律规定

首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、收集证据

在采取任何行动之前，您需要收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可能包括：

• 工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）
• 工作证或工作服
• 考勤记录
• 同事的证言
• 其他能证明您在该单位工作的材料

三、与用人单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商。明确指出未签订劳动合同的事实，并要求用人单位补签书面劳动合同，同时协商补偿事宜，如双倍工资差额等。

四、寻求行政帮助

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。在投诉时，您需要提交相关证据材料，并详细说明情况。

五、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过诉讼程序，您可以进一步确定与用人单位之间的权利义务关系，并维护自己的合法权益。

七、注意事项

• 法律时效：请注意申请劳动仲裁和提起诉讼的时效问题。一般申请劳动仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 法律咨询：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师或法律援助机构，以更好地了解自己的权益和维权途径。
• 持续维权：即使您已经离职，只要未签订劳动合同的事实存在且未超过法定时效期限，您仍有权依法维权。

总之，面对用人单位未签订劳动合同的情况，您应积极采取措施保护自己的合法权益。通过协商解决、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式，您可以促使用人单位履行法定义务，并获得应有的赔偿。