针对您提出的“蛋糕不合格怎么处罚以及由什么机构进行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、蛋糕不合格的处罚依据及方式

当蛋糕被检测出不合格时，其处罚主要依据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。具体处罚方式会根据蛋糕不合格的具体原因（如超范围、超限量使用食品添加剂，标签不符合标准等）以及违法情节的严重程度来决定。一般来说，处罚可能包括：

1. 没收违法所得和违法生产经营的食品：对于不合格蛋糕，监管部门会没收其违法所得以及剩余的不合格产品。

2. 罚款：根据货值金额的大小，监管部门会处以不同额度的罚款。货值金额不足一万元的，可能并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，则可能并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

3. 其他处罚：对于情节严重的违法行为，监管部门还可能吊销许可证，或责令停产停业。

二、负责处罚的机构

负责蛋糕不合格处罚的机构主要是县级以上人民政府食品安全监督管理部门，如市场监督管理局。这些部门具有对食品安全进行监管和处罚的法定职责。

三、具体案例参考

1. 北海市市场监督管理局案例：

   • 北海市吉悦食品有限公司生产的芙蓉蛋糕因丙二醇项目不符合标准被判定为不合格。
   • 北海市市场监督管理局依法对该公司进行了处罚，包括没收违法所得和罚款。

2. 衡阳市市场监督管理局案例：

   • 衡阳市高新技术产业开发区米琪蛋糕店因经营的蛋糕标签不符合食品安全标准被查处。
   • 衡阳市市场监督管理局依法对该店进行了处罚，包括没收违法所得和罚款。

四、建议与总结

• 对于生产者：应严格遵守食品安全法律法规，确保蛋糕等食品的质量安全。在生产过程中，要严格控制食品添加剂的使用量，确保标签信息准确无误。

• 对于消费者：在购买蛋糕时，应注意查看产品的标签信息，选择正规渠道购买，以确保食品安全。

• 总结：蛋糕不合格的处罚由县级以上人民政府食品安全监督管理部门负责，处罚方式包括没收违法所得、罚款等。生产者应严格遵守法律法规，确保产品质量安全；消费者应提高警惕，选择正规渠道购买。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。