收到恐吓短信，若情节严重或涉嫌刑事犯罪，是可以向公安机关报案并要求立案的。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。其中，“情节较重”的情形包括多次发送恐吓短信、内容极其恶劣等。
立案条件：
- 若收到的恐吓短信情节较轻，公安机关可能会先进行调解处理。
- 若情节较重，如多次发送恐吓短信、造成一定心理恐慌或影响正常生活等，公安机关会依据上述规定对行为人进行治安处罚立案处理。例如，因琐事产生矛盾后，连续多次发送包含威胁性语言的短信，导致受害人精神紧张、生活受影响，就属于情节较重的情形。
二、刑事犯罪层面
特定情况：
- 在某些情况下，恐吓短信可能涉嫌刑事犯罪，特别是当其行为构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪时。
寻衅滋事罪：
- 当短信恐吓行为符合《中华人民共和国刑法》规定的犯罪构成要件，特别是构成寻衅滋事罪时，公安机关将以刑事案件立案。根据相关法律及司法解释，以下情形应认定为“情节恶劣”，以寻衅滋事罪立案追诉：造成严重后果（如致使他人精神失常、自杀等）；严重影响他人生活或经营（如为了逼迫他人转让财产或停止某种活动，不断发送恐吓短信，导致受害人无法正常工作、生活或经营，造成较大经济损失）；恐吓多人且造成恶劣社会影响（如向不特定的多人发送恐吓短信，引起社会公众恐慌，严重扰乱社会秩序）。
敲诈勒索罪：
- 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。当恐吓短信以非法占有财物为目的，且达到一定的金额标准（一般数额较大的标准为二千元至五千元以上，各地区根据经济发展水平等情况有所差异）时，公安机关会以敲诈勒索罪进行刑事立案。
三、应对措施与建议
保存证据：
- 收到恐吓短信后，首先保持冷静，及时截图或保存短信记录作为证据。这是后续报案和维权的重要依据。
及时报案：
- 若认为情况严重或涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案，并详细说明情况，提供所收集的证据。公安机关会根据具体情节、危害后果等因素综合判断是否立案以及如何处理。
配合调查：
- 报案后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供所需信息。这有助于公安机关尽快查明真相，维护你的合法权益。
举例说明：假设你收到了一条恐吓短信，内容为“如果你不给我钱，我就杀了你全家”。这条短信明显具有威胁性，且内容恶劣。如果你因此感到精神紧张、生活受影响，那么你就可以向公安机关报案，并提供短信记录作为证据。公安机关会根据具体情况判断是否立案处理。
综上所述，收到恐吓短信后，应根据具体情况判断是否能立案处理。若情节严重或涉嫌刑事犯罪，应及时向公安机关报案，并提供相关证据以便调查处理。如果你正面临此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。