在国道上撞到牲口，可按以下不同情况处理：
- 立即停车并保护现场：发生碰撞后，第一时间应将车辆安全停靠在不妨碍交通的位置，开启危险报警闪光灯，并在车后适当距离设置警示标志。同时，尽可能保护好事故现场，包括牲口的位置、车辆受损情况等，以便后续调查取证。这是基于《道路交通安全法》的规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。
- 查看牲口情况并尝试联系主人：仔细观察牲口的受伤状况，如果牲口只是轻微受伤，尝试寻找周围是否有牲口主人出现。可以通过询问附近的居民、查看牲口身上是否有标识（如项圈上的联系方式）等方式来联系主人。若牲口受伤严重，在联系主人的同时，可考虑联系当地的动物保护组织或兽医前来处理，避免牲口因未得到及时救治而死亡。
- 报警处理：如果无法联系到牲口主人，或者事故情况较为复杂（如造成车辆严重损坏、人员受伤等），应立即拨打122交通事故报警电话，向交警部门说明事故发生的时间、地点、经过等情况。交警到达现场后，会进行勘查、调查取证等工作，并根据事故情况划分责任。根据《道路交通安全法实施条例》规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
- 关于赔偿问题：
- 若驾驶人有过错：如果交警认定驾驶人在事故中存在过错（如超速、未注意观察路况等），驾驶人可能需要承担一定的赔偿责任。赔偿范围包括牲口的医疗费用、因牲口死亡造成的经济损失（如市场价值）等。具体赔偿金额可以根据市场行情、牲口的年龄、品种等因素，由双方协商确定；协商不成的，可以通过诉讼途径解决。
- 若牲口主人有过错：如果牲口主人未尽到管理义务，导致牲口跑到国道上引发事故，那么牲口主人可能需要承担相应的责任。例如，牲口主人没有将牲口圈养好，或者放任牲口在国道附近活动等。在这种情况下，驾驶人可能不需要承担赔偿责任，甚至可以向牲口主人主张因事故造成的车辆损失等赔偿。
- 不可抗力或意外情况：如果事故是由于不可抗力（如自然灾害导致牲口受惊跑到国道上）或者双方均无过错的意外情况引起的，那么可能根据实际情况，由双方协商分担损失或者各自承担自己的损失。
在处理过程中，要注意保留好相关证据，如现场照片、视频、报警记录、交警出具的事故认定书等，以便在后续的协商或诉讼中使用。如果在处理过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询。