针对您提出的“员工签两次固定期限劳动合同到期了可以不续签吗”这一问题，我们需要根据《劳动合同法》的相关规定来进行详细分析。

首先，我们要明确的是，在员工连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位并不能随意决定不续签。这一决策需要依据具体的法律情形和员工的实际情况来做出。

一、应当续签无固定期限劳动合同的情形

如果员工不存在《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可解除劳动合同的情形（例如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），并且也不存在第四十条第一项、第二项规定的情形（如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任工作），那么在这种情况下，用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同，而不能选择不续签。

二、可以依法不续签的情形

当然，也存在一些法定情形，使得用人单位可以依法不续签劳动合同。这些情形主要包括员工存在上述法定可解除劳动合同的情形，或者员工自身提出不续签劳动合同的意愿。但即便是在这些情况下，用人单位也需要遵循法定程序，比如提前通知员工、支付相应的经济补偿等（除非符合法定无需支付经济补偿的情形）。

三、保障双方权益的重要性

在处理这类问题时，我们始终要强调保障劳动者与用人单位双方的合法权益。用人单位不能随意侵犯员工的劳动权益，同样，员工也需要遵守用人单位的规章制度和劳动合同的约定。

四、关于无固定期限劳动合同的进一步说明

连续签订两次固定期限劳动合同后，如果员工没有出现法定过错情形，并且没有明确提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么在第三次签订劳动合同时，一般应当签订无固定期限劳动合同。这种合同在一定程度上可以理解为类似“终身合同”，为员工提供了更为稳定的就业保障。

综上所述，员工签两次固定期限劳动合同到期后，用人单位能否不续签并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要依据具体的法律情形和员工的实际情况来做出决策。在处理这类问题时，我们应当遵循法律法规的规定，保障双方的合法权益。