厂里辞退员工后，赔偿问题可以通过劳动争议调解仲裁机构、人民法院、劳动行政部门等途径来解决。以下是具体分析和建议：
一、通过劳动争议调解仲裁机构解决
申请仲裁的条件：当员工与工厂就辞退赔偿协商不一致时，员工可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。这是解决此类争议的前置程序，意味着在提起诉讼前，通常需要先经过仲裁。
准备证据：员工在申请仲裁时，需要准备相关证据来支撑自身诉求，如劳动合同、辞退通知、工资条、工作记录等。这些证据将有助于仲裁机构更准确地判断事实，并作出公正的裁决。
仲裁流程：仲裁机构会受理员工的仲裁申请，并安排双方进行调解或开庭审理。如果调解成功，双方可以签订调解协议；如果调解不成，仲裁机构将作出裁决。
二、通过人民法院解决
提起诉讼的条件：如果员工对仲裁裁决不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依据法律和事实进行审理，并作出判决。
诉讼流程：员工需要向法院提交起诉状和相关证据，法院会受理案件并安排开庭审理。在庭审过程中，双方可以陈述各自的观点和证据，法院将根据事实和法律作出判决。
三、通过劳动行政部门解决
投诉途径：员工还可以向劳动行政部门投诉工厂的辞退行为。劳动行政部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理。
处理结果：如果劳动行政部门认定工厂存在违法行为，如违法辞退员工，它可以责令工厂限期支付经济补偿等赔偿。如果工厂逾期不付，劳动行政部门还可以责令工厂加付赔偿金。
四、赔偿标准和计算方式
合法辞退的赔偿：如果工厂因法定原因（如员工严重违反规章制度、严重失职等）辞退员工，且程序合法，那么工厂通常不需要支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
违法辞退的赔偿：如果工厂违法辞退员工（如辞退孕期、哺乳期女职工），则需要支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
工资计算标准：计算经济补偿金或赔偿金时，工资以劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为准。如果员工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按该平均工资三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
五、建议和注意事项
保留证据：无论选择哪种途径解决赔偿问题，员工都需要保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
及时行动：如果员工认为自己的权益受到侵害，应及时采取行动，避免超过法定时效而丧失维权机会。
咨询专业人士：在处理劳动争议时，员工可以咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的法律建议和帮助。
希望以上分析和建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。