无固定期限正式编制员工离退休不满5年，一般情况下单位无权任意辞退，但在特定情形下可以辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下不得辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，对于无固定期限正式编制且离退休不满5年的员工，如果其在本单位连续工作已满十五年，那么单位在一般情况下是无权辞退的。
二、特定情形下可以辞退
尽管有上述规定，但在某些特定情形下，单位仍然可以辞退这类员工。具体来说，当员工出现以下情况时，单位有权依据法律规定解除劳动合同：
严重违反用人单位规章制度：如果员工严重违反了单位的规章制度，且这种违反行为达到了单位可以解除劳动合同的程度，那么单位有权辞退该员工。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果员工在工作中严重失职，或者营私舞弊，给单位造成了重大损害，那么单位也有权辞退该员工。
被依法追究刑事责任：如果员工被依法追究了刑事责任，那么单位同样有权辞退该员工。
三、法律后果与建议
非法辞退的法律后果：如果单位在无正当理由的情况下辞退了这类员工，那么可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，单位需要向员工支付赔偿金，赔偿金的标准通常是员工在单位工作年限对应的月工资的两倍（但具体数额可能因地区和政策而异）。
建议：对于单位而言，在辞退员工前应当仔细审查员工的劳动合同和单位规章制度，确保辞退行为符合法律规定。对于员工而言，如果认为自己被非法辞退，可以寻求法律援助或者向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
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