父亲受过刑事处罚且已离婚，确实可能对子女产生一定影响，但子女的法律地位和责任是独立的，不会直接因父亲的犯罪记录而受法律责任或惩罚。具体影响可以从法律和社会两个层面来分析：
法律层面
民事权利不受影响：
- 父亲的刑事处罚记录在民事法律关系中，通常不会影响子女的民事权利和义务。子女的财产权、继承权等依法受到保护，不因父亲的犯罪记录而被剥夺。
- 子女可独立参与民事活动，如签订合同、交易等，其民事行为能力和权利能力不受影响。
刑事责任独立：
- 我国刑法遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任。因此，父亲的刑事犯罪记录不会直接导致子女承担刑事责任，子女不会因父亲犯罪而被认定有罪。
特定职业政审可能受限：
- 报考公务员、参军、警校、军校等需要进行政审的职业或院校时，父亲的刑事犯罪记录可能导致政审不通过，影响孩子的职业发展路径。
- 部分金融机构在招聘高级管理人员、风险控制人员等关键岗位时也会进行背景调查，父亲的严重经济犯罪等刑事处罚记录可能影响子女的录用。
社会层面
心理和情感影响：
- 父亲受过刑事处罚并离婚可能对子女的心理和情感造成冲击，引发困惑、羞耻、愤怒或失望等复杂情绪。
- 子女可能因父亲的犯罪行为感到恐惧、焦虑，导致安全感缺失，进而影响性格发展，变得胆小、内向。
- 子女可能对自我价值产生疑问，产生自卑心理。
社会观念与偏见：
- 在某些社会环境中，人们对有刑事记录的家庭成员可能持有偏见，这会影响子女在社交、教育或就业方面的机会和待遇。
- 子女可能因父亲的犯罪行为而在社交中受到排斥或歧视，影响其自信心和人际交往能力。
教育资源和生活质量可能受限：
- 父亲犯罪可能导致家庭经济状况恶化，影响孩子的教育投入，如课外辅导、兴趣班等。
- 孩子可能因家庭变故承担过多家务压力，影响学习成绩。
- 离婚和父亲的判刑可能导致孩子的生活环境发生巨大变化，如搬家、转学等，这些变化可能给孩子带来适应上的困难。
应对措施与建议
正确引导与关爱：
- 父母离婚后仍应履行对子女的抚养、教育、保护义务。通过正确引导，帮助孩子理解并面对家庭情况，给予足够的关爱和支持，以减轻负面影响。
寻求专业帮助：
- 如有必要，可寻求心理咨询师或社会工作者的帮助，为孩子提供专业的心理辅导和支持。
了解政策差异：
- 不同地区、不同单位的具体政策和标准可能有所差异。家长应提前了解相关政策，为孩子的未来发展做好规划。
总结来看，父亲受过刑事处罚且已离婚对子女的影响是多方面的，但并非不可克服。作为子女，应积极面对可能出现的挑战和困难，努力追求自己的发展。同时，家长和社会也应给予足够的关爱和支持，帮助子女健康成长。如果您或您的子女在这方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。