结论前置：父母离婚并不会改变父母与子女间的血亲关系，父亲受过刑事处罚，即便离婚，对子女可能产生一定影响，但子女的法律地位和责任是独立的，不会直接因父亲的犯罪记录而受法律责任或惩罚。具体影响需从法律和社会两个层面来分析。
法律层面
民事权利不受影响：
- 父亲的刑事处罚记录在民事法律关系中，通常不会影响子女的民事权利和义务。子女的财产权、继承权等依法受到保护，不因父亲的犯罪记录而被剥夺。例如，子女可以依法继承父亲的遗产（如果有的话），也可以独立参与民事活动，如签订合同、交易等，其民事行为能力和权利能力不受影响。
刑事责任独立承担：
- 我国刑法遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任。因此，父亲的刑事犯罪记录不会直接导致子女承担刑事责任，子女不会因父亲犯罪而被认定有罪。这是法律明确规定的原则，确保了子女的刑事责任独立性。
政审可能受限：
- 在报考公务员、事业单位、军队、国防单位或金融机构关键岗位时，常需进行政审。若直系血亲有刑事犯罪记录，可能影响子女的政审结果，尤其是报考政法机关或参军入伍时，政审要求更为严格。例如，如果子女希望报考警察学校或参军，父亲的刑事处罚记录可能成为政审不通过的原因之一。
社会层面
职业选择受限：
- 除了政审受限外，父亲的刑事处罚记录还可能影响子女在其他职业领域的选择。例如，一些高端企业或金融机构在招聘时可能会进行背景调查，发现直系亲属有犯罪记录可能会对候选人的录用产生不利影响。这种影响并非法律直接规定，而是源于社会对犯罪行为的普遍认知和企业的招聘政策。
社会观念与偏见：
- 在某些社会环境中，人们对有刑事记录的家庭成员可能持有偏见。这种偏见可能影响子女在社交、教育或就业方面的机会和待遇。例如，子女可能在学校或社区中受到同学的排挤或歧视，导致心理压力增大。
心理和情感影响：
- 父亲受过刑事处罚并离婚可能对子女的心理和情感造成冲击。子女可能会感到困惑、羞耻、愤怒或失望等复杂情绪，需要专业的心理咨询和支持来应对这些情绪问题。例如，子女可能会因为父亲的犯罪行为而感到自卑或孤独，影响其心理健康发展。
积极面对与成长
尽管父亲受过刑事处罚可能给子女带来挑战，但这也可以成为子女成长的机会。子女可以通过积极面对现实、努力学习和提升自己来逐渐克服这些障碍。例如，子女可以专注于学业和职业发展，通过自身的努力取得成就，从而赢得社会的尊重和认可。同时，子女也可以寻求必要的支持和帮助，如心理咨询、家庭辅导等，以更好地应对父亲犯罪带来的负面影响。
总结与建议：父亲受过刑事处罚且已离婚对子女的影响是多方面的，但子女的法律地位和责任是独立的。子女应积极面对可能出现的挑战和困难，努力追求自己的发展。如果子女在政审、职业选择或社会交往等方面遇到问题，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助，以更好地应对这些挑战。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。