结论前置：父亲犯过罪判过刑，即便离婚，对子女仍可能产生多方面的影响，但子女的法律地位和责任是独立的，不会直接因父亲的犯罪记录而受法律责任或惩罚。以下从法律和社会两个层面进行详细分析：
法律层面
民事权利不受影响：
- 父亲的刑事处罚记录在民事法律关系中，通常不会影响子女的民事权利和义务。子女的财产权、继承权等依法受到保护，不因父亲的犯罪记录而被剥夺。例如，子女可以依法继承父亲的遗产（在不存在债务纠纷等法定情形下），也可以独立参与民事活动，如签订合同、交易等，其民事行为能力和权利能力不受影响。
刑事责任独立承担：
- 我国刑法遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任。因此，父亲的刑事犯罪记录不会直接导致子女承担刑事责任，子女不会因父亲犯罪而被认定有罪。
特定职业政审受限：
- 报考公务员、参军、警校、军校等需要进行政审的职业或院校时，父亲的刑事犯罪记录可能导致政审不通过，影响子女的职业发展路径。这是因为这些职业和院校对报考者的家庭背景有严格要求，以确保其政治素质和道德品质符合标准。
- 此外，部分金融机构在招聘高级管理人员、风险控制人员等关键岗位时也会进行背景调查，父亲的严重经济犯罪等刑事处罚记录可能影响子女的录用。
社会层面
社会观念与偏见：
- 在某些社会环境中，人们对有刑事记录的家庭成员可能持有偏见，这会影响子女在社交、教育或就业方面的机会和待遇。例如，子女可能在社交场合中遭受异样眼光或议论，导致自信心受损和人际交往困难。
心理和情感影响：
- 父亲受过刑事处罚并离婚可能对子女的心理和情感造成冲击，引发困惑、羞耻、愤怒或失望等复杂情绪。子女可能需要专业的心理咨询和支持来应对这些情绪问题，以促进其心理健康发展。
教育资源受限：
- 父亲犯罪可能导致家庭经济状况恶化，影响孩子的教育投入，如课外辅导、兴趣班等。同时，孩子可能因家庭变故承担过多家务压力，影响学习成绩和全面发展。
应对措施与建议
正确引导与关爱：
- 父母离婚后仍应履行对子女的抚养、教育、保护义务。通过正确引导，帮助孩子理解并面对家庭情况，给予足够的关爱和支持，以减轻负面影响。例如，父母可以与孩子坦诚沟通，解释父亲犯罪的原因和后果，以及离婚的原因和必要性，帮助孩子建立正确的价值观和人生观。
寻求专业帮助：
- 如有必要，可寻求心理咨询师或社会工作者的帮助，为孩子提供专业的心理辅导和支持。这有助于孩子应对心理和情感问题，促进其心理健康发展。
了解政策差异：
- 不同地区、不同单位的具体政策和标准可能有所差异。家长应提前了解相关政策，为孩子的未来发展做好规划。例如，如果孩子有意报考公务员或参军等需要进行政审的职业或院校，家长可以提前了解政审的具体要求和标准，帮助孩子做好准备。
总结：父亲犯过罪判过刑且已离婚对子女的影响是多方面的，但子女的法律地位和责任是独立的。通过家长的正确引导、社会的支持以及孩子自身的努力，可以最大限度地减轻这些影响，促进孩子的健康成长和发展。如果您或您的子女面临相关问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。