父亲服过刑，即便离婚后，对孩子确实可能产生一定影响，但子女的法律地位和责任是独立的，不会直接因父亲的犯罪记录而受法律责任或惩罚。具体影响需从法律和社会两个层面来分析：
法律层面
民事权利不受影响：
- 父亲的刑事处罚记录在民事法律关系中，通常不会影响子女的民事权利和义务。子女的财产权、继承权等依法受到保护，不因父亲的犯罪记录而被剥夺。例如，子女可以依法继承父亲的遗产（除非父亲被剥夺继承权），也可以独立参与民事活动，如签订合同、交易等。
刑事责任独立承担：
- 我国刑法遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任。因此，父亲的刑事犯罪记录不会直接导致子女承担刑事责任，子女不会因父亲犯罪而被认定有罪。
抚养权变更可能：
- 服刑人员在服刑期间无法亲自抚养子女，离婚时子女的抚养权通常判给另一方。若服刑人员刑满释放后希望获得子女抚养权，需通过法律途径解决，法院将依据另一方的抚养能力及子女利益进行判决。
政审环节可能受限：
- 根据《中华人民共和国公务员法》等相关规定，直系亲属（包括已离婚的配偶）的犯罪记录可能对子女的公务员录用、报考人民警察、军校或参军等政审环节产生间接影响。此外，银行、国企等单位在招聘时也可能进行家庭背景调查，发现直系亲属有犯罪记录可能会对候选人的录用产生不利影响。
社会层面
职业选择受限：
- 公务员、事业单位：报考此类岗位时，常需进行政审。若直系血亲有刑事犯罪记录，可能影响子女的政审结果，尤其是报考政法机关时，政审要求更为严格。
- 军队、国防单位：参军入伍或报考国防生需经过严格的政治审查，父亲的刑事处罚记录可能成为子女进入这些单位的障碍。
- 金融机构关键岗位：部分金融机构在招聘高级管理人员、风险控制人员等关键岗位时也会进行背景调查，父亲的严重经济犯罪等刑事处罚记录可能影响子女的录用。
社会观念与偏见：
- 在某些社会环境中，人们对有刑事记录的家庭成员可能持有偏见，这会影响子女在社交、教育或就业方面的机会和待遇。然而，这种影响并非法律直接规定，而是源于社会对犯罪行为的普遍认知。
心理和情感影响：
- 父亲受过刑事处罚并离婚可能对子女的心理和情感造成冲击，引发困惑、羞耻、愤怒或失望等复杂情绪。子女可能需要专业的心理咨询和支持来应对这些情绪问题。
积极面对与成长
尽管父亲受过刑事处罚可能给子女带来挑战，但这也可以成为子女成长的机会。通过积极面对现实、努力学习和提升自己，子女可以逐渐克服这些障碍，并在社会中取得自己的位置。重要的是，子女应保持积极心态，追求自己的梦想和目标，同时寻求必要的支持和帮助。
总结与建议：
父亲服过刑且已离婚对子女的影响是多方面的，但子女的法律地位和责任是独立的。作为子女，应了解自己的法律权利和义务，积极面对可能出现的挑战和困难。同时，家长和社会也应给予这类子女更多的理解和关爱，帮助他们更好地融入社会，减轻心理负担。如果你或你的子女正面临类似问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。