员工在劳动合同履行期间一般不能在外注册与本公司经营项目相同的业务，但具体需视劳动合同约定、公司规章制度及法律规定而定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同约定角度

• 若劳动合同中有明确约定：如劳动合同中明确规定了员工在劳动合同履行期间不得从事与公司相竞争的业务，或不得在外注册与公司经营项目相同的业务，那么员工违反此约定即构成违约。公司有权依据劳动合同的约定，要求员工承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
• 若劳动合同中无明确约定：则员工的行为是否构成违约，需进一步结合公司规章制度及法律规定进行判断。

2. 公司规章制度角度

• 若公司规章制度中有相关规定：且该规章制度已经过民主程序制定，并向员工进行了公示或告知，那么员工违反此规定即构成违纪。公司有权依据规章制度的约定，对员工进行纪律处分，包括但不限于警告、记过、降职、辞退等。
• 若公司规章制度中无相关规定：或规章制度未经过民主程序制定，或未向员工进行公示或告知，那么公司可能难以直接依据规章制度对员工进行纪律处分。

3. 法律规定角度

• 竞业限制义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。但需注意，竞业限制条款通常适用于劳动合同解除或终止后的一定期限内，而非劳动合同履行期间。然而，若员工在劳动合同履行期间即从事与公司相竞争的业务，可能构成对忠诚义务的违反，公司有权依据法律规定追究其责任。
• 侵犯商业秘密：若员工在外注册的业务涉及使用或泄露公司的商业秘密，那么员工的行为可能构成侵犯商业秘密。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施侵犯商业秘密的行为。否则，监督检查部门应当责令停止违法行为，可以根据情节处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

4. 实际操作建议

• 公司角度：为防范此类风险，公司应在劳动合同中明确约定员工的竞业限制义务和保密义务，并制定完善的规章制度。同时，公司应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和忠诚度。
• 员工角度：员工应严格遵守劳动合同的约定和公司的规章制度，不得从事与公司相竞争的业务或泄露公司的商业秘密。否则，可能面临法律责任和职业声誉的损害。

总结与建议：员工在劳动合同履行期间一般不能在外注册与本公司经营项目相同的业务。为防范风险，公司应完善劳动合同和规章制度；员工应遵守约定和规定，避免违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。