抚养权在父亲那里，若父亲死亡，抚养权会发生变化，通常不再由父亲行使。以下是具体分析：

一、抚养权的基本归属原则

抚养权是父母对未成年子女的一项人身权利，它伴随着父母的民事主体资格而存在。当父亲死亡时，其民事主体资格消灭，自然无法再履行抚养义务和行使抚养权。此时，根据法律规定和实际情况，未成年子女的抚养权通常会转移到另一方健在的母亲身上。母亲作为孩子的第一顺序监护人，对孩子的抚养和成长负有天然的责任与义务。

二、母亲不适合抚养时的处理

若母亲存在不适合抚养子女的情形，如患有严重疾病、虐待子女、长期生活困难无法保障孩子基本生活等，那么其他有监护资格的人可以向法院起诉，请求变更抚养权。这些有监护资格的人包括祖父母、外祖父母、兄、姐等。法院在审理此类案件时，会依据最有利于未成年子女的原则进行判决，确保孩子能在稳定且适宜的环境中成长。

三、具体情形下的抚养义务

1. 祖父母、外祖父母的抚养义务：如果父母双方均死亡或均无抚养能力，有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年孙子女、外孙子女有抚养义务。他们可以向法院提出申请，要求取得孩子的抚养权，法院会根据具体情况进行审查和判定。
2. 兄、姐的扶养义务：如果孩子的兄、姐有负担能力，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，也有扶养的义务。这种情况下，兄、姐若争取抚养权，同样需经过法定程序由法院综合判定，以保障孩子的权益得到妥善安置。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：在父亲去世后，家庭成员应及时沟通，就孩子的抚养问题进行协商，确保孩子的利益得到最大保障。
2. 申请变更抚养权：若母亲不适合抚养孩子，其他有监护资格的人应及时向法院申请变更抚养权，避免孩子处于无人抚养或抚养不当的状态。
3. 准备相关证据：在申请变更抚养权时，申请人应准备相关证据，如母亲不适合抚养的证明、自身抚养能力的证明等，以支持自己的申请。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。