不写工作日报被开除是否合法，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
合法情况
规章制度明确且合法：
- 若用人单位的规章制度中明确将不写工作日报列为严重违反单位规章制度的行为，并且该规章制度是通过民主程序制定的（如经过职工代表大会讨论、与工会协商等），同时已向劳动者公示或告知，那么员工多次不写工作日报，经提醒后仍不改正的，用人单位有权依据该规章制度合法解除劳动合同。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
对工作造成重大影响：
- 如果工作日报对于工作的正常开展、团队协作或业务流程至关重要，而不写工作日报已经对工作产生了严重的负面影响，如导致工作停滞、业务损失等，那么用人单位基于此开除员工，也具有合理性和合法性。
不合法情况
规章制度不健全或未公示：
- 若用人单位没有明确的规章制度将不写工作日报列为严重违纪行为，或者规章制度的制定程序不合法（如未履行民主程序、未公示等），那么用人单位仅以不写工作日报为由开除员工，就属于违法解除劳动合同。
情节轻微，未造成重大影响：
- 即使单位有相关规定，但如果员工不写工作日报属于偶尔为之，并未给工作带来明显的负面影响，也没有达到严重违反规章制度的程度，那么用人单位直接开除员工的做法通常不被法律认可。
违法处理方式：
- 用人单位将不写工作日志算作旷工或以此为由辞退员工是违法的。没写工作日志只是违反了企业规章制度，应按规章制度进行批评教育、责令补写，而不应直接开除。
应对措施
如果您认为用人单位以不写工作日报为由开除自己属于违法解除，您可以采取以下措施：
- 与用人单位协商：尝试与用人单位沟通，看是否能够达成和解。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求帮助。
- 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
总结：不写工作日报被开除的合法性取决于多个因素的综合考量，包括用人单位的规章制度、员工行为的严重程度以及用人单位对此类行为的处理方式等。因此，在面对此类问题时，建议您先了解自己的权益，并采取适当的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。