结论：仅凭客户购买三条烟价值三千元且一直拖着不给钱这一情况，不能直接认定其构成欺诈，但可以通过法律途径追讨欠款，并视情况考虑是否以欺诈或其他罪名追究其责任。
一、关于欺诈的认定
欺诈的构成要件：
- 欺诈行为通常要求行为人具有故意的主观心态，即明知自己的行为会使对方陷入错误认识，并希望或放任这种结果发生。
- 欺诈行为还要求行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，导致对方基于错误认识而作出了财产处分。
本案情况分析：
- 在您描述的情况下，客户购买了三条烟但未付款，这更多表现为一种违约行为，即未按照约定履行付款义务。
- 除非有证据表明客户在购买时就有不付款的故意，或者通过虚构事实、隐瞒真相等手段诱使您出售香烟，否则难以直接认定其构成欺诈。
二、法律途径追讨欠款
协商解决：
- 首先，您可以尝试与客户进行协商，了解其未付款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以委托律师发送律师函，正式要求客户履行付款义务，并告知其不履行的法律后果。
提起诉讼：
- 若客户仍拒绝付款，您可以向法院提起诉讼，要求客户支付欠款及可能产生的利息、违约金等。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明客户购买了香烟且未付款的事实，如销售凭证、聊天记录等。
三、关于是否以欺诈或其他罪名追究责任
收集证据：
- 如果您怀疑客户在购买时就有不付款的故意，或者存在其他欺诈行为，您需要积极收集相关证据，如客户的陈述、交易记录、证人证言等。
考虑报案：
- 在掌握充分证据的情况下，您可以考虑向公安机关报案，要求追究客户的刑事责任。但请注意，报案前应确保证据的充分性和合法性。
法律咨询：
- 在决定是否以欺诈或其他罪名追究客户责任前，建议您咨询专业律师的意见，以评估案件的可行性和风险。
四、建议与提醒
- 在未来的交易中，建议您与客户签订书面合同，明确双方的权利和义务，以及付款方式和期限等关键条款。
- 保留好所有与交易相关的证据，如销售凭证、聊天记录、转账记录等，以备不时之需。
- 如果遇到类似情况，及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结：虽然客户购买三条烟价值三千元且一直拖着不给钱不能直接认定其构成欺诈，但您可以通过法律途径追讨欠款，并视情况考虑是否以欺诈或其他罪名追究其责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。