被离职时，离职证明上写的离职理由，下任工作一般不会直接知道，但存在间接知晓的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

离职证明的保密性

1. 离职证明的内容：离职证明通常包含员工的姓名、身份证号码、在公司的任职时间、职位以及离职原因等基本信息。这些信息在一般情况下，是仅供员工本人和潜在雇主参考的，公司不会随意将其泄露给第三方。

2. 公司的保密义务：根据相关法律法规和职业道德，公司有义务保护员工的个人信息和隐私。因此，除非得到员工的明确同意或法律另有规定，公司不会将离职证明的内容泄露给无关第三方，包括下任雇主。

下任雇主知晓离职理由的途径

1. 员工主动提供：如果你在应聘下任工作时，主动提供了离职证明或口头告知了离职原因，那么下任雇主自然会知晓。但这种情况是员工自愿的，与原公司无关。

2. 背景调查：部分下任雇主在招聘过程中会进行背景调查，包括与原公司联系核实员工的工作表现和离职原因。但这种情况下，原公司通常会遵循保密原则，仅提供必要的信息，且不会泄露员工的隐私。同时，背景调查也需要得到员工的明确同意。

3. 行业内的信息传播：在某些特定行业或圈子内，信息传播可能较为迅速。如果离职原因涉及严重违纪或违法行为，且该信息在行业内被广泛传播，那么下任雇主有可能通过其他渠道间接知晓。但这种情况相对较少见，且通常涉及较为严重的离职原因。

法律建议与风险提示

1. 保护个人隐私：在离职过程中，你有权要求公司保护你的个人隐私和离职证明的内容。如果公司未经你同意泄露了相关信息，你可以依法维护自己的权益。

2. 谨慎处理离职证明：在应聘下任工作时，你可以根据实际情况决定是否提供离职证明以及提供哪些内容。如果担心离职原因会影响下任工作，可以与原公司协商修改离职证明上的内容，或者选择不提供离职证明而仅提供工作经历证明。

3. 了解下任雇主的背景调查政策：在应聘前，你可以了解下任雇主的背景调查政策，包括是否会进行背景调查、调查的内容和范围等。这样你可以更好地准备应对背景调查，避免因离职原因而影响应聘结果。

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