单位犯罪牵连员工时，员工是否可以向单位索赔，需分情况讨论：
员工无过错情况：
- 若员工在单位犯罪过程中，并未参与任何违法活动，对单位犯罪行为完全不知情或未提供任何帮助，那么员工本身是无辜的。
- 在这种情况下，员工因单位犯罪而遭受的损失（如工资未付、福利受损、名誉损害等），理论上可以向单位主张赔偿。这种赔偿请求可能基于劳动合同关系、侵权责任关系或其他民事法律关系。
- 员工可以通过劳动仲裁或民事诉讼等途径，要求单位承担因其犯罪行为给员工造成的损失。
员工有过错情况：
- 若员工在单位犯罪过程中，明知单位行为违法仍参与其中，或为单位犯罪提供了帮助、便利等，那么员工可能构成共同犯罪或从犯。
- 在这种情况下，员工不仅可能面临刑事责任追究，还可能因其过错行为而无法向单位主张赔偿。因为员工自身的过错行为是导致损失发生或扩大的原因之一。
- 当然，如果员工能够证明其参与行为并非出于故意或重大过失，或者其参与行为与单位犯罪的主要后果无直接因果关系，那么员工仍可能在一定程度上向单位主张赔偿。但这种情况较为复杂，需要具体案件具体分析。
单位已承担刑事责任情况：
- 即使单位因犯罪行为被判处了罚金、没收财产等刑事责任，这并不影响员工向单位主张民事赔偿的权利。
- 刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，它们之间并不互相排斥。单位承担刑事责任后，仍需对其犯罪行为给员工造成的损失承担民事赔偿责任。
法律建议：
- 对于员工而言，如果发现自己所在的单位涉及犯罪行为，并且自己可能因此遭受损失，建议及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录、与单位沟通的记录等），以便在需要时向单位主张赔偿。
- 同时，员工也可以考虑向相关部门（如劳动监察部门、公安机关等）举报单位的犯罪行为，以维护自己的合法权益和社会公共利益。
- 在处理此类纠纷时，建议员工咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果员工成功向单位主张了赔偿，那么单位将需要承担相应的民事责任，包括支付赔偿金、恢复名誉等。
- 如果员工因参与单位犯罪而被追究刑事责任，那么将面临刑罚的处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，这也可能影响员工的职业生涯和个人声誉。
因此，在面对单位犯罪牵连员工的情况时，员工应谨慎处理，并根据自己的实际情况和法律规定来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。