结论：对方可以起诉你个人，但在你有保险且保险在责任范围内的情况下，最终承担赔偿责任的主体通常是保险公司。以下为你详细分析：

对方起诉你的法律依据

从法律程序上来说，交通事故中的受害者（即对方）有权利向任何被认为对事故负有责任的一方提起诉讼。你作为全责方，自然在对方的起诉范围内。对方起诉你个人，主要是为了通过法律途径来确保自己能够获得应有的赔偿。

保险在其中的作用

1. 保险责任范围：你购买了保险，在发生交通事故且你负全责的情况下，保险公司会按照保险合同的约定，在责任限额内对对方的损失进行赔偿。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。如果对方的损失在保险责任范围内，那么保险公司会承担相应的赔偿责任。
2. 保险赔偿不足的情况：如果对方的损失超出了保险的责任限额，那么超出部分就需要由你个人来承担。例如，你购买的交强险和商业三者险的总赔偿限额为50万元，而对方的损失为60万元，那么超出的10万元就需要你个人支付。在这种情况下，对方起诉你个人，就是为了要求你承担这超出的部分。

对方起诉你的可能情况及应对

1. 正常起诉流程：对方可能会同时将你和保险公司列为被告，要求你们共同承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、保险合同约定以及对方的实际损失等情况，来确定保险公司和你各自应承担的赔偿责任。如果保险公司按照合同约定进行了赔偿，且对方的损失没有超出保险责任限额，那么你个人可能不需要承担额外的赔偿责任。
2. 保险拒赔或不足额赔偿的情况：如果保险公司以某些理由拒绝赔偿或者不足额赔偿，而对方认为你的行为导致了他们的损失，那么对方可能会单独起诉你，要求你承担全部或部分的赔偿责任。在这种情况下，你需要积极应诉，提供相关的证据来证明保险公司的拒赔或不足额赔偿是不合理的，或者证明你已经尽到了相应的义务。

建议你采取的措施

1. 及时通知保险公司：在发生交通事故后，你要及时通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，以便保险公司能够及时进行定损和理赔。
2. 保留相关证据：你要保留好与事故相关的所有证据，如事故认定书、医疗费用发票、误工证明等，这些证据在后续的诉讼中可能会起到重要的作用。
3. 积极应对诉讼：如果对方起诉你个人，你要积极应诉，可以寻求专业法律帮助，制定合理的诉讼策略，以维护自己的合法权益。

如果你在处理这类交通事故赔偿问题过程中遇到任何法律疑问，都可以直接向我咨询。