试用期三个月不到半个月被辞退是否合法，取决于辞退的具体原因和程序是否符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，如专业技能、工作任务完成度、遵守公司规章制度等。若劳动者在试用期内未达到这些条件，且用人单位能提供充分证据，则可合法辞退，无需支付经济补偿金。例如，若你应聘的是需要熟练掌握某项技能的岗位，但在试用期内无法达到该技能要求，且公司有明确的考核标准和证据，那么公司可以合法辞退你。
严重违反规章制度：
- 劳动者在试用期内若严重违反公司规章制度，如多次旷工、泄露商业机密、打架斗殴等，用人单位可依据规章制度辞退。但规章制度需经过民主程序制定、向劳动者公示，且内容不违反法律法规强制性规定。若你因严重违反公司规章制度而被辞退，且公司有明确的规章制度和证据，那么这种辞退是合法的。
严重失职、营私舞弊：
- 试用期员工若因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他负面影响，如合同失误导致资金损失，用人单位可合法辞退。若你因严重失职或营私舞弊给公司造成了重大损失，那么公司有权辞退你。
其他法定情形：
- 包括劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且严重影响本职工作、被依法追究刑事责任等，用人单位也可依法解除劳动合同。若你存在这些法定情形之一，那么公司有权辞退你。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 用人单位若无上述法定理由，仅以不合理原因如领导个人喜好等辞退试用期员工，属于违法辞退。若公司无法提供合法辞退你的理由，或者理由不充分、不合理，那么这种辞退就是违法的。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退理由，用人单位也需履行一定程序，如提前通知劳动者、将辞退理由通知工会（如有）等。程序瑕疵可能导致辞退行为不合法。若公司未按照法定程序进行辞退，如未提前通知你或者未将辞退理由通知工会，那么这种辞退也是违法的。
缺乏证据支持：
- 用人单位声称劳动者不符合录用条件但无法提供充分证据证明，或未书面通知劳动者解除劳动关系及说明辞退原因，这种辞退可能被认定为违法。若公司无法提供充分证据证明你不符合录用条件或者其他法定辞退情形，或者未书面通知你解除劳动关系及说明辞退原因，那么这种辞退同样可能是违法的。
应对措施与建议
- 了解辞退原因：要求用人单位出具书面的辞退通知书，明确说明辞退的具体原因和相关依据。如果用人单位拒绝提供或者解释不清，可以通过与人力资源部门沟通、向上级领导反映等方式进一步了解情况。
- 保留相关证据：在得知被辞退的消息后，要及时收集和保留一切可能对自己有利的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果证明、与上级和同事的沟通记录（如邮件、聊天记录等）、辞退通知书等。这些证据可能在后续的维权过程中起到关键作用。
- 申请劳动仲裁：如果认为用人单位的辞退行为违法，可以在收集到足够证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
- 寻求法律帮助：如果对法律程序不熟悉或者在维权过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助制定合理的维权策略，提高维权的成功率。
综上所述，试用期三个月不到半个月被辞退是否合法，取决于辞退的具体原因和程序是否符合法律规定。若你认为被违法辞退，可以采取上述应对措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。