当审理期限的最后一天遇到节假日时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，期间届满的最后一日如果是法定休假日（如星期六、星期日、“五一”、“十一”、元旦、春节等），那么期间届满的日期会顺延至节假日后的第一日。

具体来说，这一规定确保了当事人在法定节假日期间不会因为无法进行法律活动（如提交材料、上诉等）而错过法定的期限。例如，如果某个案件的审理期限最后一天是星期六，而星期六是法定休假日，那么该案件的审理期限就会顺延至下一个工作日，即星期一。

此外，对于期间以月计算的情况，不分大月、小月，期间届满的日期应当是届满那个月对应于开始月份的那一天。如果没有对应于开始月份的那一天，那么应当为届满那个月的最后一天。同样地，如果这个最后一天是节假日，也会顺延至节假日后的第一日。

因此，当您遇到审理期限最后一天是节假日的情况时，无需担心会错过期限，因为法律已经为您考虑了这种情况，并规定了相应的顺延规则。您只需在节假日后的第一日完成相关法律活动即可。