当对方不承认您提交的录音证据时，您可以采取以下一系列措施来增强录音的证明力，并可能需要对方提供额外的证明或接受专业鉴定：

一、确认录音的合法性

首先，您需要确保录音的获取方式是合法的，没有侵犯他人的合法权益或违反法律的禁止性规定。例如，私自在他人的私密场所进行录音，可能会因侵犯隐私权而不被认可。合法的录音是后续所有证明工作的基础。

二、核实录音的完整性

接下来，您需要核实录音的完整性，确保它没有被剪辑、拼接或修改过。一个完整无删减的录音更具证明力，因为它能够真实地反映当时的情况。如果对方质疑录音的真实性，您可以考虑提供录音的原始载体或备份，以证明其完整性。

三、结合其他证据佐证

为了增强录音的证明力，您可以寻找与录音相关的其他证据，如聊天记录、证人证言、书面合同等，形成一条完整的证据链。这些证据可以相互印证，共同证明案件的事实。例如，如果录音中提到了某个具体的交易或约定，您可以提供相关的书面合同或聊天记录来佐证。

四、申请专业机构鉴定

如果对方仍然不承认录音的真实性，您可以考虑申请有资质的司法鉴定机构对录音进行鉴定。这些机构具有专业的设备和人员，能够对录音的真实性和完整性进行科学、客观的评估。在诉讼中，您可以向法院提出书面申请，请求法院指定或经双方协商确定鉴定机构。鉴定机构的结论将作为法院裁决的重要依据。

五、向法庭说明录音情况

在诉讼过程中，您需要向法庭详细说明录音的形成过程、时间、地点等情况，并请求法庭对录音进行审查判断。您可以提供录音的原始载体、备份以及相关的鉴定报告等证据材料，以支持您的主张。如果法庭认可该录音证据，即使对方不承认，也不影响其证明效力。

六、针对对方反驳理由准备应对策略

在诉讼过程中，对方可能会提出各种反驳理由来否认录音的真实性或关联性。您需要仔细分析这些理由是否合理，并针对性地准备应对策略。例如，如果对方声称录音是在其不知情的情况下录制的，您可以提供证据证明录音是在公开场合或经过对方同意的情况下进行的。

七、遵循法定程序进行举证和质证

在诉讼中，您需要遵循法律规定的举证和质证程序。您需要在规定的期限内提交证据材料，并在庭审过程中接受对方的质证和法庭的审查。通过遵循法定程序，您可以确保您的证据得到合法、有效的认定。

综上所述，当对方不承认您提交的录音证据时，您可以通过确认录音的合法性、核实录音的完整性、结合其他证据佐证、申请专业机构鉴定、向法庭说明录音情况、针对对方反驳理由准备应对策略以及遵循法定程序进行举证和质证等措施来增强录音的证明力。这些措施将有助于您在诉讼中维护自己的合法权益。