在当事人提供录音证据，而对方既不承认也不否认的情况下，录音证据的认定主要依赖于其合法性、关联性和真实性。以下是对这一问题的详细分析：

一、录音证据的合法性

1. 合法取得：录音证据必须是通过合法手段取得的，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。如果录音是在未经对方同意的情况下，通过窃听、偷录等非法手段取得的，那么该录音证据可能被视为非法证据，从而被排除在法庭之外。
2. 合法程序：在收集录音证据时，应遵循法律规定的程序，如告知对方录音的目的、在公开场合进行录音等，以确保录音的合法性。

二、录音证据的关联性

1. 与案件事实相关：录音证据必须与案件事实具有直接的关联性，能够证明或反驳案件中的某个事实或观点。如果录音内容与案件事实无关，那么该录音证据将不会被法庭采纳。
2. 证明力：录音证据的证明力取决于其内容是否清晰、准确，以及是否能够与其他证据相互印证。如果录音内容模糊、不准确，或者无法与其他证据相互印证，那么其证明力可能会受到质疑。

三、录音证据的真实性

1. 内容真实：录音证据的内容必须真实可靠，没有经过篡改或伪造。如果录音内容被篡改或伪造，那么该录音证据将失去其证明力。
2. 技术鉴定：在必要时，法庭可能会要求对录音证据进行技术鉴定，以确定其真实性。技术鉴定可以包括声音比对、录音时间、地点等方面的鉴定。

四、对方既不承认也不否认的情况下的处理

1. 法庭质证：在法庭上，对方既不承认也不否认录音证据的真实性时，法庭会要求双方进行质证。质证过程中，你可以提供录音的原始载体、说明录音的取得方式、时间、地点等，以证明录音的真实性和合法性。
2. 综合判断：法庭在判断录音证据的效力时，会综合考虑录音的合法性、关联性和真实性，以及双方当事人的质证意见和其他相关证据。如果法庭认为录音证据具有足够的证明力，那么它可能会被采纳作为认定案件事实的依据。

五、建议

1. 保留原始载体：在收集录音证据时，务必保留好录音的原始载体，如手机、录音笔等，以便在法庭上出示。
2. 及时固定证据：如果可能的话，在取得录音证据后，及时对其进行固定和保存，如通过公证、时间戳等方式，以防止证据丢失或被篡改。
3. 咨询专业律师：在涉及录音证据等复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到充分保障。

总之，在对方既不承认也不否认录音证据的情况下，法庭会综合考虑录音的合法性、关联性和真实性来认定其效力。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。