事业编人员与事业单位之间，在符合法定条件时，可以确认存在劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、事业编人员劳动关系的认定基础

根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 主体资格合法：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。对于事业单位而言，其作为用人单位，需具备合法的用工主体资格；事业编人员作为劳动者，也需具备相应的劳动权利能力和行为能力。
2. 规章制度适用：用人单位依法制定的各项劳动规章制度需适用于劳动者，劳动者需受用人单位的劳动管理。对于事业编人员而言，其需遵守事业单位的各项规章制度，接受事业单位的管理和安排。
3. 劳动报酬与业务关联：劳动者需从事用人单位安排的有报酬的劳动，且提供的劳动是用人单位业务的组成部分。对于事业编人员而言，其从事的工作通常是事业单位业务的一部分，且会获得相应的劳动报酬。

二、事业编人员劳动关系认定的具体凭证

在事业单位未与事业编人员签订劳动合同的情况下，认定双方存在劳动关系时，可参照下列凭证：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册等，这些凭证能够证明事业单位向事业编人员支付了劳动报酬。
2. 社会保险费缴纳记录：事业单位为事业编人员缴纳各项社会保险费的记录，也是证明双方存在劳动关系的重要凭证。
3. 身份证明证件：如工作证、服务证等能够证明身份的证件，这些证件能够证明事业编人员在事业单位的工作身份。
4. 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录，这些记录能够证明事业编人员被事业单位招用的过程。
5. 其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的参考依据。

三、特殊情况下的劳动关系认定

1. 编制内与编制外的区别：对于编制内的事业编人员，其与事业单位之间的关系通常被视为人事关系，而非劳动关系。然而，在特定情况下，如事业单位未按照人事管理规定与事业编人员签订聘用合同，或者事业编人员从事的工作与事业单位业务无直接关联时，可能存在认定劳动关系的空间。对于编制外的事业单位工作人员，其与事业单位之间的关系则更倾向于被认定为劳动关系。
2. 未签订书面劳动合同的情况：即使事业单位未与事业编人员签订书面劳动合同，只要双方符合劳动关系的认定条件，且存在上述认定劳动关系的凭证，就可以确认双方存在劳动关系。

四、法律建议与后果

1. 保留证据：对于事业编人员而言，为了证明与事业单位之间存在劳动关系，应妥善保留工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、身份证明证件等关键证据。
2. 申请劳动仲裁：在发生劳动争议时，事业编人员可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认与事业单位之间存在劳动关系，并维护自己的合法权益。
3. 法律后果：如果事业单位拒绝承认与事业编人员之间存在劳动关系，且事业编人员能够提供充分的证据证明双方存在劳动关系，那么劳动争议仲裁委员会或人民法院可能会认定双方存在劳动关系，并要求事业单位承担相应的法律责任。

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