结论：承租人跑路后遗留物品导致饭店无法出兑期间，承租人是否应继续支付租金或其他费用，需根据租赁合同的具体条款、承租人违约的性质以及出租人的实际损失情况，结合法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析。
一、从租赁合同角度分析
合同条款的约定：
- 首先，应审查租赁合同中关于承租人违约、提前解约、物品遗留等问题的具体条款。如果合同中明确规定了承租人在违约或提前解约情况下应承担的责任，包括租金支付、物品处理等，那么应按照合同约定执行。
- 若合同中未明确约定，则需依据法律规定和公平原则进行判断。
承租人的违约责任：
- 承租人跑路并遗留物品，可能构成对租赁合同的违约。根据《民法典》的相关规定，违约方应承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。
- 如果承租人的违约行为导致饭店无法正常出兑，出租人因此遭受了租金损失或其他经济损失，承租人应承担相应的赔偿责任。
二、从实际损失角度分析
出租人的实际损失：
- 出租人因承租人跑路并遗留物品而遭受的损失，包括但不限于租金损失、清理遗留物品的费用、饭店因无法出兑而产生的其他经济损失等。
- 出租人有权要求承租人赔偿这些实际损失。如果承租人拒绝赔偿，出租人可以通过法律途径追究其责任。
损失的计算与证明：
- 出租人需要提供充分的证据证明其实际损失，如租金收据、清理费用发票、饭店出兑合同等。
- 在计算损失时，应合理、公正地评估各项损失，避免夸大或缩小损失范围。
三、从法律救济角度分析
协商解决：
- 在发生纠纷后，出租人可以尝试与承租人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。协商解决具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，出租人可以通过法律途径追究承租人的责任。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，出租人需要提供充分的证据证明其主张，并遵循法律程序进行。
四、建议与措施
审查并完善租赁合同：
- 为避免类似纠纷的发生，出租人在签订租赁合同时应仔细审查合同条款，确保合同中明确规定了承租人的责任和义务，以及违约情况下的处理方式。
及时采取措施减少损失：
- 在发现承租人跑路并遗留物品后，出租人应及时采取措施减少损失，如清理遗留物品、寻找新的承租人等。
寻求法律帮助：
- 如果出租人在处理纠纷过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助出租人维护其合法权益。
总结：承租人跑路后遗留物品导致饭店无法出兑期间，承租人是否应继续支付租金或其他费用，需根据具体情况进行综合判断。出租人应审查租赁合同条款、评估实际损失，并尝试通过协商或法律途径解决纠纷。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。