食药品违法行为被行政处罚后，消费者或受害方是有权进行追偿的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、消费者追偿权益

1. 食品安全领域：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因食用不符合安全标准的食品而受到损害的，有权向经营者或生产者要求赔偿。
   • 赔偿方式包括赔偿损失，并可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。但需要注意的是，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不在此列。

2. 药品安全领域：

   • 依据《中华人民共和国药品管理法》，因药品缺陷造成损害的，患者有权向药品上市许可持有人、生产者或者医疗机构请求赔偿。
   • 如果医疗机构赔偿后，发现责任在药品上市许可持有人或生产者的，医疗机构有权向其追偿。
   • 对于生产假药、劣药或者明知是假药、劣药仍然销售、使用的行为，受害人除可以请求赔偿损失外，还可以请求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。

二、行政机关的赔偿责任（如存在过错）

• 如果行政机关在行政处罚过程中存在违法行为，如错误处罚、超期处罚等，给公民、法人或者其他组织造成损害的，需要按照《国家赔偿法》的规定进行赔偿。
• 赔偿方式包括支付赔偿金、返还财产、恢复原状等。行政机关应在收到赔偿申请后两个月内作出赔偿决定，并明确说明赔偿或者不予赔偿的理由。

三、追偿程序与注意事项

1. 追偿程序：

   • 消费者或受害方应首先收集相关证据，如购买凭证、医疗证明、行政处罚决定书等。
   • 然后，可以向经营者、生产者或者相关行政机关提出赔偿请求。
   • 如果对方拒绝赔偿或者赔偿金额不满意，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼或者申请行政复议。

2. 注意事项：

   • 在追偿过程中，要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 同时，要了解自己的权益和追偿的法律依据，避免因为不了解法律而错过追偿时机或者得不到应有的赔偿。

总结与建议：

食药品违法行为被行政处罚后，消费者或受害方是有权进行追偿的。在追偿过程中，要了解自己的权益和法律依据，收集好相关证据，并通过合法途径进行追偿。如果遇到困难或者不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。