无罪被拘留37天，当事人有权申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，若行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，存在以下情形之一，受害人有取得赔偿的权利：
在您描述的情形中，若当事人确实无罪且被拘留了37天，那么该情形符合上述赔偿依据中的第二种，因此当事人有权申请国家赔偿。
二、赔偿标准
赔偿标准主要依据侵犯公民人身自由的赔偿金来计算，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体数额以国家统计局公布的数据为准，并会定期调整。例如，若上年度职工日平均工资为X元（此处X为示例数值，实际应以官方公布为准），则无罪被拘留37天的赔偿金额为：
赔偿金额 = X元/日 × 37日
三、赔偿程序
提出申请：赔偿请求人应先向作出拘留决定的机关（即赔偿义务机关）提出书面赔偿申请。申请书应载明受害人的基本情况、具体要求、事实根据和理由、申请时间等。
赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并可与赔偿请求人就赔偿方式、项目和数额进行协商。若决定赔偿，会制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；若不予赔偿，会书面通知并说明理由。
复议：若赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，或赔偿请求人对决定有异议，可自期限届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
赔偿委员会决定：若赔偿请求人不服复议决定，或复议机关逾期不作决定，赔偿请求人可在规定期限内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。赔偿委员会会依法审理并作出决定，一经作出即发生法律效力，赔偿义务机关需按决定履行赔偿义务。
四、注意事项
赔偿条件限制：并非所有无罪拘留的情况都能获得赔偿。例如，若公民因自己故意作虚假供述或伪造有罪证据而被羁押，国家不承担赔偿责任。
证据准备：在申请赔偿时，赔偿请求人需要提供充分证据以证明拘留的违法性以及无罪的事实。这包括但不限于拘留决定书、释放证明书、法院判决书等法律文件。
赔偿金额确定：赔偿金额的确定会综合考虑被拘押的时间长度、当事人所遭受的实际损失等多重因素。因此，在具体案件中，赔偿金额可能会有所不同。
建议：若您或您身边的人遭遇了无罪被拘留37天的情况，并希望申请国家赔偿，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以确保申请流程的顺利进行和自身权益的充分保障。在申请过程中，务必注意证据的收集和保存，以及赔偿程序的遵守。