针对您提出的“商户没有签合同市场可以起诉吗”这一问题，我可以明确地告诉您，即便商户与市场之间没有签订书面合同，市场仍然有权起诉商户。这主要基于以下几点法律原理和实践操作：
一、事实合同关系的存在
在商业活动中，合同的形式并不局限于书面形式。即使双方没有签订书面合同，只要存在事实上的业务往来，就可以视为存在事实合同关系。这种关系同样受到法律的保护。例如，市场为商户提供了经营场所或相关服务，商户接受了这些服务并进行了相应的经营活动，这就构成了事实上的合同关系。
二、起诉的条件
市场要起诉商户，需要满足一定的起诉条件：
原告与本案有利害关系：市场作为原告，必须与商户之间的争议有直接的利害关系，即市场是实际参与交易或提供服务的一方。
有明确的被告：市场需要能够清晰地确定商户的身份信息，以便在起诉时明确被告。
有具体的诉讼请求和事实、理由：市场需要明确自己的诉讼请求，如要求商户支付租金、管理费或其他费用，并说明交易情况、欠款金额等事实和理由。
三、证据的收集与提交
为了增加胜诉的几率，市场需要收集并提交相关证据来证明事实合同关系的存在以及商户的违约行为。这些证据可以包括：
交易凭证：如租金收据、管理费发票等，证明市场与商户之间的款项往来。
沟通记录：如邮件、短信、微信聊天记录等，体现双方就交易事项进行的沟通和协商。
其他证据：如商户的经营活动记录、市场提供的服务记录等，进一步证明事实合同关系的存在。
四、起诉流程
市场在准备好相关证据后，可以向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。法院受理案件后，会按照法定程序进行审理。如果证据充分，能够证明事实合同关系存在以及商户存在违约等情况，那么市场胜诉的几率就比较大。
五、实际案例参考
以您提到的类似情况为例，如果市场为商户提供了经营场所，商户接受了并进行了经营活动，但双方未签订书面合同。之后，商户以未签合同为由拒绝支付租金或管理费。市场可以认为虽无书面合同，但存在事实合同关系，商户接受了服务且有经营活动记录作为证据，因此有权起诉商户要求支付相关费用。
综上所述，即便商户与市场之间没有签订书面合同，市场仍然有权起诉商户。关键在于市场能否证明与商户之间存在事实上的业务往来以及商户的违约行为。因此，我建议您在起诉前务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。